设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(1)试用a表示点P的坐标；(2)设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域(3)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:43:13
设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(1)试用a表示点P的坐标；(2)设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域(3)
设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.
(1)
试用a表示点P的坐标；
(2)
设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域
(3)
记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中的最小的一个,设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积,试求函数f(a)=min{g(a),S(a)}的表达式.
设椭圆C1的方程x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,曲线C2的方程y=1/x ,且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P.(1)试用a表示点P的坐标；(2)设A.B是椭圆C1的两个焦点,当a变化时,求三角形ABP的面积函数S(a)的值域(3)
x^2/a^2+1/x^2/b^2=1
b^2x^4+a^2=a^2b^2x^2
b^2x^4-a^2b^2x^2+a^2=0
a^4b^4-4a^2b^2=0
a^2b^2=4
ab=2
b^2x^4-4x^2+a^2=0
(2/a)^2x^4-4x^2+a^2=0
4x^4-4a^2+a^4=0
(2x^2-a^2)^2=0
x^2=a^2/2
x>0
x=a/2^1/2,y=2^1/2/a P(a/2^1/2,2^1/2/a)
2.AB=2c=2(a^2-b^2)^1/2
S=1/2AB*yp=1/2*2(a^2-b^2)^1/2*2^1/2/a=2^1/2*(a^2-b^2)^1/2/a=2^1/2(a^2-(2/a)^2)^1/2/a
S^2=2(a^2-4/a^2)/a=2(a-4/a^3) 丹增
ab=2
a>b>0
a>2/a
a^2>2
a>2^1/2
S^2>2(2^1/2-4/2^3/2)
3.
g(a)=c^2=a^2-b^2=a^2-(2/a)^2
g(a)=s(a)
a^2-(2/a)^2=2^1/2*(a^2-b^2)^1/2/a=2^1/2(a^2-4/a^2)^1/2/a
a^2-(2/a)^2=2/a^2
a^4-4=2
a^4=6
a=6^1/4
f(a)=S(a) a>=6^1/4
g(a) 2^1/2