一道数学竞赛题求所有的正整数n（n≥2）,使得对任意正实数x1,x2,…,xn,均有x1x2+x2x3+…+x(n-1)xn≤[（n-1）/n]×(x1²+x2²+…+xn²）

一道数学竞赛题求所有的正整数n（n≥2）,使得对任意正实数x1,x2,…,xn,均有x1x2+x2x3+…+x(n-1)xn≤[（n-1）/n]×(x1²+x2²+…+xn²） 求所有能使²/(200n-999)为正整数的正整数n(“我爱数学”夏令营竞赛题）求所有能使n²/(200n-999)为正整数的正整数n(“我爱数学”夏令营竞赛题） 一道数学竞赛题求最小的正整数n,使得存在一组ai(i=1,2,…,n),当ai≥1时,不等式（1+a1a2…an）^n≥(a1a2…an)(1+a1^(n-2))(1+a2^(n-2))…(1+an^(n-2))不成立. 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除如题,一道美国数学竞赛题 一道数学竞赛题（数论）一个由正整数组成的数集有如下性质：集合中除1以外所有数都能被2,3,5中的至少一个数整除；如果对于任意正整数n,在集合中包含2n,3n,或5n中的任意一个,则集合中包 记Mn为正整数1,2,...,n的最小公倍数,求所有的正整数n,使得Mn等于Mn-1 求所有的正整数N,使得N与2的正整数方幂相邻,且N可以表示成a^b的形式,其中a,b都是正整数 难度较大 我想了N久..a≥2，b≥2 已知2^n+1=a^b n、a、b都是正整数求n所有的值 求所有的正整数n（n≥2）,满足x1x2+x2x3+````+xn-1xn≤((n-1)/n)(x1^2+x2^2+````+xn^2)x1,x2,x3,x4````xn均为正实数 一道初中数学竞赛题（关于最大值的代数题）n个正整数a1,a2,…,an满足如下条件,1＝a1＜a2＜…＜an＝2009,a1,a2,…,an中任意 n－1 个不同数的算术平均数都是正整数,求 n 的最大值． 一道数学竞赛题,A=根号下((9n-1)/(n+7)) --整个部分都在根号下,求A为有理数时,所有n的值.n为正整数,小弟万分感谢.A可为小数,也就是说9—A^2可以是分数或小数,只要能被64整除就行了,如果能整A一 证明:对所有的正整数n,代数式n*2-3n+7的值都是质数 06年数学竞赛题：n是正整数,且n的2次方能被n+2008整除.问n的最小值? 求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数决不食言 求满足下列条件的所有的正整数N(X1+X2+X3……XN）^2》N*(X1X2+X2X3……+XNX1) 数学归纳法的一道不等式证明若n>=4且n为正整数,则（2^n）+1>=(n^2)+3n+2 是否存在常数a、b,使得等式：1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（an^2+n）/（bn+2）.对所有的正整数都成立,若存在求a,b的值,并证明你的结论.要用到数学归纳法 数学竞赛题求详细解释如果将正整数M放在正整数m左侧,所得到的新数可被7整除,那么称M为m的魔术数,求正整数n的最小值,使得存在互不相同的正整数a1,a2,…,an,满足对任意一个正整数m,在a1,a2,...