如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）求抛物线的解析式；（2）点P
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:50:51
如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）求抛物线的解析式；（2）点P
如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）
如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.
（1 ）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点,过P做PD∥AC,交BC于D,连结PC,当△PCD面积最大时,
①求点P的坐标；
②在直线AC上是否存在点Q,使得△PBQ是等腰三角形,若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）如图,抛物线y=ax＾2－2x＋3（a≠0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B（1,0）.（1 ）求抛物线的解析式；（2）点P
（1）将B(1,0)代入抛物线方程 0=a*1²-2*1+3,∴ a=-1；解析式：y=-x²-2x+3；
（2）先求得坐标A(-3,0)和C(0,3),kac=1；设 p 点坐标为 (p,0)；
由三角形相似可得 pd=ac*(pb/ab)=3√2*(1-p)/4；
S△pdc=S△abc-S△apc-S△pbd=(4+1)*3/2－(pb*pd*sin45°)/2
=7.5－(p+3)*3－(1-p)*[3√2*(1-p)/4]*√2/4＝1.5-3p-3(1-p)²/8=(9/8)-3p²-9p/4=(99/64)-3(p＋3/8)²；
① 从上式可以看出,当 p=-3/8 时△pdc 的面积最大,坐标 p(-3/8,0)；
② 若同时要求 pd∥ac,肯定不存在符合此种条件的点；
因 ∠bpd=45° 和∠pbd 和∠pdb 也都已固定,三角各不相等；
我们还没教。。。
（1 ）将B点坐标代入
0=a-2+3
a=-1
抛物线的解析式y=-x^2-2x+3
（2）令-x^2-2x+3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或1
A(-3,0)
令x=0
y=-x^2-2x+3=3
C(0,3)
AB=4,OC=3
设P(x,0),很明显P在x轴负半轴，即AO之间,-3<...
全部展开
（1 ）将B点坐标代入
0=a-2+3
a=-1
抛物线的解析式y=-x^2-2x+3
（2）令-x^2-2x+3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或1
A(-3,0)
令x=0
y=-x^2-2x+3=3
C(0,3)
AB=4,OC=3
设P(x,0),很明显P在x轴负半轴，即AO之间,-3<=x<=0
∵PD||AC
∴△BPD∽△BAC
∴S△BPD/S△BAC=(PB/AB)^2=(1-x)^2/16
S△BPD=(1-x)^2/16*S△BAC=(1-x)^2/16*1/2*4*3=3/8*(1-x)^2
S△PCD=S△PBC-S△BPD
=1/2*3*(1-x)-3/8*(1-x)^2
=3/8(-x^2-2x+3)
抛物线开口向下，x=-1时，有最大值
即P(-1,0)
AC:y=x+3
很明如果存在Q的话
只能有∠QPB是直角这种情况
∵p(-1,0)
∴x=-1
y=2
PQ=2=PB
∴存在Q(-1,2)
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
收起
a=-1