如果多项式x²+2（m-3)x+16是一个多项式的平方,那么m等于（）

如果多项式x²+2（m-3)x+16是一个多项式的平方,那么m等于（）
如果多项式x²+2（m-3)x+16是一个多项式的平方,那么m等于（）

如果多项式x²+2（m-3)x+16是一个多项式的平方,那么m等于（）
x²＋2﹙m－3﹚x＋16＝x²＋2﹙m－3﹚x＋﹙±4﹚²
∴ m－3＝±4
m＝7
或：m＝﹣1.

原式是一个多项式的平方，所以原式等于（X+4)的平方，展开得2(m-3)=8解之得m等于7

x²+2（m-3)x+16=（x+a)^2 2a=2(m-3),a^2=16 a=4或-4，m=7或-1