已知9x的平方+18(n-1)x+18n是完全平方式,求常数n的值.我提取9之后,9[x²+2(n-1)x+(n-1)²]-9(n-1)²+18n 然后9(n-1)²+18n=0为什么算不出答案?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:59:05
已知9x的平方+18(n-1)x+18n是完全平方式,求常数n的值.我提取9之后,9[x²+2(n-1)x+(n-1)²]-9(n-1)²+18n然后9(n-1)

已知9x的平方+18(n-1)x+18n是完全平方式,求常数n的值.我提取9之后,9[x²+2(n-1)x+(n-1)²]-9(n-1)²+18n 然后9(n-1)²+18n=0为什么算不出答案?
已知9x的平方+18(n-1)x+18n是完全平方式,求常数n的值.
我提取9之后,9[x²+2(n-1)x+(n-1)²]-9(n-1)²+18n 然后9(n-1)²+18n=0为什么算不出答案?

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9x²+18(n-1)x+18n
=9[x²+2(n-1)x+2n]
∴(n-1)²=2n
n²-2n+1=2n
n²-4n+1=0
n²-4n=-1
n²-4n+4=-1+4
(n-2)²=3
n-2=±√3
n=2+√3或n=2-√3