如果4x的平方+kxy+1/4y的平方是一个完全平方公式,求k加 理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:48:04
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如果4x的平方+kxy+1/4y的平方是一个完全平方公式,求k
加 理由

如果4x的平方+kxy+1/4y的平方是一个完全平方公式,求k加 理由
完全平方公式
所以(2x)^2+kxy+(y/2)^2
所以(2x)^2+kxy+(y/2)^2=(2x+1/2y)^2
所以(2x)^2+kxy+(y/2)^2=(2x)^2+2xy+(y/2)^2
所以k=2

k=2
(2x)平方+kxy+(y/2)平方,
=(2x+y/2)平方=4x的平方+2xy+1/4y

4x²+kxy+1/4y²=4x²+2xy+1/4y²-2xy+kxy=(2x+1/2y)²+kxy-2xy
要使多项式为完全平方数,则
kxy-2xy=0
即kxy=2xy
∴k=2