若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:44:04
若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方

若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值
若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值

若多项式(x-1)(x-2)(x-4)+k是一个完全平方公式,试求k的值
(x-1)(x-2)(x-4)+k
=x^3-7x^2+14x-8+k
=-(7x^2-14x+8)+k+x^3
当k=-x^3+1时
(x-1)(x-2)(x-4)+k
=-(√7x-√7)^2成立
仅供参考

令t=x-5/2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+...

全部展开

令t=x-5/2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+9/16+k
显然这个完全平方式是
(t^2-10/8)^2
那么(10/8)^2=9/16+k
k=1
这个平方式是
[(t-5/2)^2-10/8]^2
即[(t-5/2)^2-5/4]^2

收起

计算多项式除以多项式:(x∧3-3x∧2+4x-2)÷(x-1) 若多项式2x^+3x+1的值为0,则多项式4x^+6x+2010是值为( )如题 多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 一个多项式加上-2+x-x²得到x²-1,则这个多项式是( ). 若多项式5x^2+7x+a有因式(x+1),则此多项式可以分解为 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3(x-y)-3/2(x+y)-x+y值是() 若关于x的多项式(a-2)x的4次方-x的b次方-5x-b为二此多项式,则a=?b=?若x=-1,此时这个多项式的值为? 比2x²-3x-7多4x²+1的多项式是(). 若已知多项式2x-3x的平方+4x的立方-5x的四次方+.则1这个多项式的第2007项是() 2这个多项式的第N项是() 因式分解多项式(x²-2x)²-2x²+4x-3= 【单项式乘多项式(要完整过程!)急!】-3x(x+1)+x(-x+2) 多项式x^3-2x+1是三次多项式,二次项的系数是( ) 把多项式(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)—120分解因式 用(x-1)的各次幂表示多项式:2x^3-4x^2+3x-5 若一个多项式加上3x平方减2x加1得5x平方加2x减6,则这个多项式等于() 由(x-3)(x+4)=x^2+x-12,可以得到 (x^2+x-12)÷(x-3)=x+4,这说明x^2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x^2+x-12有一个因式x-3.另外,当x=3时,多项式x^2+x-12=0(1)一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与 由(x-3)(x+4)=x^2+x-12,可以得到 (x^2+x-12)÷(x-3)=x+4,这说明x^2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x^2+x-12有一个因式x-3.另外,当x=3时,多项式x^2+x-12=0(1)一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与 如果多项式(a-2)x^4-1/2x^b+x^2-3是关于x的三次多项式,求a,b的值