求三角函数选择题的习题及详细解答

求三角函数选择题的习题及详细解答
求三角函数选择题的习题及详细解答

求三角函数选择题的习题及详细解答
2009届全国名校真题模拟专题训练04三角函数
一、选择题
1、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知sin2=－ , ∈(－π4,0),则sin+cos=
A．－ B． C．－ D．
答案：B
2、(江苏省启东中学高三综合测试三)若函数f(x)=asinx－bcosx在x= 处有最小值－2,则常数a、b的值是
A．a=－1,b=3B．a=1,b=－3C．a=3,b=－1D．a=－3,b=1
答案：D
3、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知 为偶函数,则 可以取的一个值为（ ）
A．π6 B．π3 C．－π6 D．－π3
答案：D
4、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在△ABC中, 是角A、B、C成等差数列的
A．充分非必要条件 B．充要条件
C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件
答案：B
5、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知函数f(x)＝asinx－bcosx（a、b为常数,a≠0,x∈R）在x＝π4处取得最小值,则函数y＝f(3π4－x)是（ ）
A．偶函数且它的图象关于点(π,0)对称 B．偶函数且它的图象关于点(3π2,0)对称
C．奇函数且它的图象关于点(3π2,0)对称　D．奇函数且它的图象关于点(π,0)对称
答案：D
6、(四川省成都市一诊)若角α的始边为x轴的非负半轴,顶点为坐标原点,点P(－4,3)为其终边上一点,则cosα的值为
A、45B、－35C、－45D、±35
答案：C cosα＝xr＝－45.选C
7、(四川省成都市一诊)把函数 的图象按向量 平移后,得到函数 的图象,则 和 的值依次为
A． B． C． D．
答案：C y＝sin2x按向量 平移后得到y＝sin(2x＋π3)－3.选C
8、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)设 分别 是的三个内角 所对的边,若 的（　　）
　　　A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；
答案：B
9、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)在三角形ABC中“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的( )
A、充分非必要条件B、必要非充分条件
C、充要条件D、既不充分也不必要条件
本题主要考查三角形中三角函数及其基本性质,充要条件
解析：C＝90°时,A与B互余,sinA＝cosB,cosA＝sinB,有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
但当A＝B时,也有cosA＋sinA＝cosB＋sinB成立
故“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要非充分条件
答案：B
10、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)曲线y=2sin 和直线在y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于（ ▲ ）
A． B.2 C.3  D. 4
答案：A
56、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)已知角 在第一象限且 ,则
A． B． C． D．
答案：C
57、(河北衡水中学2008年第四次调考)化简 等于（ ）
A． B． C．－1 D．1
答案：D
58、(河北省正定中学高2008届一模)设 ,则
A． B． C． D．
答案：A
59、(河北省正定中学高2008届一模)在 中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么 一定是
A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形
答案：B
60、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)设 且 ,则 等于（ ）
A． B． C． D．
答案：C
61、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)函数 的一条对称轴方程为 （ ）
A B C D
答案：A
62、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)下列函数中,即在（0, ）上是增函数,又以 为最小正周期的偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
63、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)已知 ＝k (0<α< ),则sin(α－π4)的值( )
A．随k的增大而增大
B．有时随k的增大而增大,有时随k的增大而减小
C．随k的增大而减小
D．是一个与k无关的常数
答案：A
64、(河南省上蔡一中2008届高三月考) 等于
A．－12B．12C．－32D．32
答案：B
65、(河南省上蔡一中2008届高三月考)设 分别是 中 所对边的边长,则直线 与 的位置关系是
A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直
答案：B
66、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)为了得到函数y＝sin(2x－π3)的图象,可以将y＝sin2x的图象
A．向右平移π3个单位 B．向左平移π3个单位
C．向右平移π6个单位 D．向左平移π6个单位
答案：C
67、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)设 ,则（ ）
A． B． C． D．
答案：A
68、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)若 =（ ）
A． B． C． D．
答案：D
69、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C．2 D．4
答案：B
70、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)设A和B是△ABC的内角, 的值是（ ）
A． B．－ C．－ D．－ 或－
答案：B
71、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知 等于（ ）
A． B． C． D．
答案：B
72、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)把函数 平移所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
73、(湖北省八校高2008第二次联考)已知 ,则 的值为（ ）
A． 　  B． 　　　 C． 或 　 D．
答案：B
74、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)若 ,则 的值为 （ ）
　A． 23 　 B．13 C．－13 D．－23
答案：C
75、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)把函数 的图象沿 轴平移 个单位,所得图象关于原点对称,则 的最小值是（　 ）
　A． 　　　　　　　B． 　　　　　　　C． 　　　　　　　D．
答案：B
76、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)函数 的图象如图,则 的解析式和 的值分别为（ ）
A． ,
B． ,
C． ,
D． ,
答案：B 观察图形知, ,只知 , , , , ,且以4为周期,
81、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)方程 在 上的根的个数是
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
答案：B
82、(湖北省荆门市2008届上期末)在 中, ,则 的形状一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
答案：B
83、(湖北省荆门市2008届上期末)把函数 的图象按向量 平移后,得到的图象关于y轴对称,则 的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、
答案：B
84、(湖北省荆门市2008届上期末)已知函数 的一部分图象如下图所示,如果 ,则（ ）


答案：D
85、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设 ,且 , ,则 等于
或
答案：D
86、(湖北省随州市2008年高三五月模拟) 是函数 的最小正周期为1的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
答案：A
87、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)已知 ,则 的值为 ( )
A． B． C． D．
答案：D
88、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)△ABC中,已知sinA：sinB：sinC=1:1: ,且S△ABC=12,则 的值是
A．2B． C．－2D．－
答案：C
89、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)函数 的最小正周期和其图象的一条对称轴方程分别为 （ ）
A． B． C． D．
答案：D
90、(吉林省吉林市2008届上期末)已知函数 ,则（ ）
A．函数最小值是－1,最小值是0B．函数最小值是－4,无最大值
C．函数无最小值,最大值是0D．函数最小值是－4,最大值是0
答案：C
91、(吉林省吉林市2008届上期末)已知： =（ ）
A．1B．2C．－2D．
答案：C
92、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)将函数 R）的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）,则所得到的图象的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
答案：B
93、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)下列四个函数中,既是 上的增函数,又是以π为周期的偶函数是( )
A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|
答案：D
94、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)设a=sin15°+cos15°,b=sin17°+cos17°,则下列各式中正确的是( )
A、 B、
C、 D、
答案：B
95、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)已知q为第二象限角,且sinq2 A. ( -1 ,0 ) B. ( 1 ,2 ) C. ( -1 ,1 ) D. ( -2 ,-1 )
答案：D
96、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)函数f(x)=2sin(2x－ )的图象为C,
①图象C关于直线x= 对称；
②函数f(x)在区间( )内是增函数；
③由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C.
A．0B．1C．2D．3
答案：C
97、(山东省济南市2008年2月高三统考)锐角三角形ABC中,若 ,则 的范围是
A．(0,2)B． C． D．
答案：C
98、(山东省济南市2008年2月高三统考)把函数y＝cosx－3sinx的图像向左平移 （其中m＞0）个单位,所得图像关于y轴对称,则m的最小值是
A．π6B．π3C．2π3D．5π6
答案：C
99、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)若 的值为（ ）
A． B．－12 C．12 D．
答案：C
100、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)把函数 的图象向左平移 个单位,所得的曲线的一部分如下图所示,则 、 的值分别是（ ）
A．1, π3 B．1,－π3
C．2, π3 D．2, －π3
答案：D
101、(山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考)将 平移,则平移后所得的图象的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
102、(山西省实验中学2007—2008学年度高三年级第四次月考)若 （ ）
A． B． C． D．
答案：C
103、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)给出下面的三个命题：①函数 的最小正周期是 ②函数 在区间 上单调递增③ 是函数 的图象的一条对称轴.其中正确的命题个数（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：C
104、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)定义一种运算 ,令 ,且 ,则函数 的最大值是（ ）
A． B．1 C． D．
答案：A

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