在△ABC中,a=2,b=x,B=45°,若用正弦定理解三角形时有两解,则x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:09:19
在△ABC中,a=2,b=x,B=45°,若用正弦定理解三角形时有两解,则x的取值范围是在△ABC中,a=2,b=x,B=45°,若用正弦定理解三角形时有两解,则x的取值范围是在△ABC中,a=2,b

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在△ABC中,a=2,b=x,B=45°,若用正弦定理解三角形时有两解,则x的取值范围是

在△ABC中,a=2,b=x,B=45°,若用正弦定理解三角形时有两解,则x的取值范围是
正弦定理为a/sinA=b/sinB=c/sinC
其中sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sin(A+π/4)
得sinA=√2/x sinB=√2/2
c=bsinC/sinB=√2x sin(A+π/4)=x(sinA+cosA)
cosA=±√(1-2/x^2)
因有两解﹐即cosA可以取正负两值﹐则cosA≠0
由sinA√2