已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:47:34
已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)已知直角三角形的两边长为

已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)
已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)

已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c)
证明：
将内切圆的圆心与直角三角形的3个顶点连接起来,构成3个小三角形,其面积之和等于原直角三角形的面积.设原直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,则
1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*a*b
1/2*(a+b+c)r=1/2*ab.①
由勾股定理,得：a^2+b^2=c^2,则有
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,
(a+b)^2-c^2=2ab
(a+b+c)(a+b-c)=2ab.②
②代入①式,得
1/2*(a+b+c)r=1/2*1/2*(a+b+c)(a+b-c)
两边同除以1/2*(a+b+c),得
r=（a＋b－c）÷2.
注：内切圆的圆心到三条边的距离就等于圆半径.

已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 已知直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,则斜边上的高h=? 直角三角形两条边长为a,b,斜边长为c,则直角三角形的内切圆半径是 一道求证的数学题已知一个直角三角形的两边长分别为a、b,斜边长为c,求证a^2+b^2=c^2. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 已知直角三角形的两边长为a,b,斜边长为c,求证：其内切圆半径r等于1/2（a+b-c) 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b 已知直角三角形两直角边边长为a=4.9米,b=0.5米求斜边长c? 已知直角三角形的斜边长（c）为180cm,求其它两条边长(a和b),并使a:b=16:9 已知直角三角形两直角边长为别为10cm、20cm,求斜边的长 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则斜边长为几?