求一道高一数学题的解【集合】已知集合A={x∈R/ax²+2x+1=0,a∈R}1,若A中只有一个元素,求A的值,并求出该元素；2,若A中至多有一个元素,求A的取值范围.我是初中的,刚接触这种题目,请说清楚一

求一道高一数学题的解【集合】已知集合A={x∈R/ax²+2x+1=0,a∈R}1,若A中只有一个元素,求A的值,并求出该元素；2,若A中至多有一个元素,求A的取值范围.我是初中的,刚接触这种题目,请说清楚一
求一道高一数学题的解【集合】
已知集合A={x∈R/ax²+2x+1=0,a∈R}
1,若A中只有一个元素,求A的值,并求出该元素；
2,若A中至多有一个元素,求A的取值范围.
我是初中的,刚接触这种题目,请说清楚一点,

求一道高一数学题的解【集合】已知集合A={x∈R/ax²+2x+1=0,a∈R}1,若A中只有一个元素,求A的值,并求出该元素；2,若A中至多有一个元素,求A的取值范围.我是初中的,刚接触这种题目,请说清楚一
我也是新高一,今年刚考完中考.
可能格式方面不怎样,多多谅解!
已知集合A={x∈R/ax²+2x+1=0,a∈R}
首先,R指实数集
1,若A中只有一个元素,求A的值,并求出该元素；
（我认为这里第二个A应该是a,否则单元素集又再写元素就重复了）
⑴若a=0,则ax²+2x+1=0变为一元一次方程2x+1=0,解得x=-1/2
⑵若a≠0,则可得一元二次方程ax²+2x+1=0.因为A中只有一个元素,所以可知该方程有两个相等的实数解.b的平方-4ac=0,即4-4a=0,所以a=1.x²+2x+1=0.所以x1=x2=-1
综上,当a=0时,A中只有一个元素x=-1/2
当a=1时,A中只有一个元素x=-1
2,若A中至多有一个元素,求A的取值范围.（同上,应求a的取值范围）
至多有一个元素,即只有1元素,或没有
所以
⑴由上题得,当a=0时,A中只有一个元素x=-1/2,符合题意
⑵若a≠0,ax²+2x+1=0.因为A中至多有一个元素,所以可知该方程有两个相等的实数解或无实数解.b的平方-4ac≤0,即4-4a≤0,所以a≥1.
所以,a的取值范围为a=0或a≥1
希望我的答案对你有所帮助

用判别式做1、a不等于0时，b²-4ac=0有一解b=2 a=a c=1 解得a=1 A=-1
a=0时也成立，此时A=-1/2
2、b²-4ac<=0解得a<=1
还可以用图像做，y=ax²+2x+1的图像与x轴交点的个数就是A的元素个数，也可以算出结果，那个图像是一抛物线（a不等于0时0

1.使方程仅有一解即可，a=1
2，△《0时满足题意，4-4a《0， ∴ a》1

1.A中只有一个元素
即AX^2+2X+1=0只有一解
当A=0时
X=-1/2
A不等于0时
4-4A=0
A=1
2.A中至多有一个元素
即A中有一个元素或A为空集
A中有一个元素时,
A=0或1
A为空集时,
A不等于0
且
4-4A<0
A>1
所以
A=0或A>=1

1.若A中只有一个元素,
则原式只有一个根。
b²-4ac=4-4a=0 解得 a=1
代入原式，即x²+2x+1=0 解得 x=-1
2.

1)x是方程的跟，由于集合元素的唯一性，当根是重根时只算一个元素，要想使A只有一个元素，方程必须是有二重根，判别式为零，得4-4a=0，a=1
2)至多有一个元素说明方程至多有一个根，判别式小于或等于零，a<=1

1. 只有一个元素，说明只存在一个解，则判别式=0，2*2-4*a*1=0,a=1,
x²+2x+1=0,x=-1。该元素是-1,a=1。
2. 至多有一个元素，说明有一个元素或无元素，则判别式小于或等于0，即有一个解或无解，2*2-4*a*1<=0,解之得a大于等于1。

1、A={x∈R/ax2+2x+1=0,a∈R}
若只有一个元素
则ax2+2x+1=0的解就只有一个
利用求根公式
b^2-4ac=0
则2^2-4*a*1=0
则a=1 符合a∈R
即x2+2x+1=0
A中元素为-1
2、A={x∈R/ax2+2x+1=0,a∈R}
若至多有一个元素
则ax2+2x+1...

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1、A={x∈R/ax2+2x+1=0,a∈R}
若只有一个元素
则ax2+2x+1=0的解就只有一个
利用求根公式
b^2-4ac=0
则2^2-4*a*1=0
则a=1 符合a∈R
即x2+2x+1=0
A中元素为-1
2、A={x∈R/ax2+2x+1=0,a∈R}
若至多有一个元素
则ax2+2x+1=0的解就至多有一个
利用求根公式
b^2-4ac小于等于0（b^2-4ac大于0 则有两个不同实数根）
则2^2-4*a*1小于等于0
即a大于等于1

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1。A只有一个元素即只有一个解，a不确定所以有两种情况，a=0，解x=-1/2 。 a不为0时，b方+4ac=0 解a=1，x=-1
2。A至多有一个元素，有一个或没有。
有一个时，a不确定所以有两种情况，a=0，解x=-1/2 。 a不为0时，b方+4ac=0 解a=1，x=-1
没有时，b方+4ac小于0，所以a小于1，x小于-1...

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1。A只有一个元素即只有一个解，a不确定所以有两种情况，a=0，解x=-1/2 。 a不为0时，b方+4ac=0 解a=1，x=-1
2。A至多有一个元素，有一个或没有。
有一个时，a不确定所以有两种情况，a=0，解x=-1/2 。 a不为0时，b方+4ac=0 解a=1，x=-1
没有时，b方+4ac小于0，所以a小于1，x小于-1

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1.只有一个元素，说明方程有一个解,即b2-4ac=0。
2.至多有一个元素，说明方程最多有一解，即b2-4ac<=0.
A取值范围，可用集合表示，就是题干的表示法。A={x∈R|x=?}

第一问简单，集合A中只有一个元素，那么分2种情况：
1：a=0时，x=-0.5
2：△=0时，a=1，x=-1
第二问紧跟第一问，第二问要考虑2种情况
1：A中有一个元素时【第一问已经求出a=0或1】
2：A中没有元素时，二次函数数形结合，由△＜0，得a＞1
综合1,2可知a范围为：{a/a≥1或a=0}...

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第一问简单，集合A中只有一个元素，那么分2种情况：
1：a=0时，x=-0.5
2：△=0时，a=1，x=-1
第二问紧跟第一问，第二问要考虑2种情况
1：A中有一个元素时【第一问已经求出a=0或1】
2：A中没有元素时，二次函数数形结合，由△＜0，得a＞1
综合1,2可知a范围为：{a/a≥1或a=0}

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话说，他要我们求的是A的取值范围，你们都求这a了？？？？
或者说，出错题了？？？
1.若A中只有一个元素,则ax2+2x+1=0只有一解，所以由判别式知4-4a=0，a=1
求得方程解为-1,所以A的值={-1}
2.若A中至多有一个元素,则ax2+2x+1=0只有一解或者无解，那么由判别式有4-4a≤0 得a≥1，A的取值范围不解...

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话说，他要我们求的是A的取值范围，你们都求这a了？？？？
或者说，出错题了？？？
1.若A中只有一个元素,则ax2+2x+1=0只有一解，所以由判别式知4-4a=0，a=1
求得方程解为-1,所以A的值={-1}
2.若A中至多有一个元素,则ax2+2x+1=0只有一解或者无解，那么由判别式有4-4a≤0 得a≥1，A的取值范围不解

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1.只有一个元素，要分两种情况讨论：
当是一次方程时，所以a=0，此时解为x=-1/2;
当是二次方程时,有两个相等的实根，2*2-4a=0 所以a=1 ，此时x=-1
2.至多有一个元素，也要讨论
当是一次方程时，所以a=0，此时解为x=-1/2;
当是二次方程时,有两个相等的实根或没有实根，2*2-4a≤0 所以a≥1
a的取值为a≥1或a=0...

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1.只有一个元素，要分两种情况讨论：
当是一次方程时，所以a=0，此时解为x=-1/2;
当是二次方程时,有两个相等的实根，2*2-4a=0 所以a=1 ，此时x=-1
2.至多有一个元素，也要讨论
当是一次方程时，所以a=0，此时解为x=-1/2;
当是二次方程时,有两个相等的实根或没有实根，2*2-4a≤0 所以a≥1
a的取值为a≥1或a=0

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1.A中只有一个元素
即aX^2+2X+1=0只有一解
当a=0时
X=-1/2
a不等于0时，用判别式做
4-4a=0
a=1
X=-1
2.A中至多有一个元素
即A中有一个元素或A为空集
A中有一个元素时,
a=0或1
A为空集时,
a不等于0
且
4-4a<0
a>...

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1.A中只有一个元素
即aX^2+2X+1=0只有一解
当a=0时
X=-1/2
a不等于0时，用判别式做
4-4a=0
a=1
X=-1
2.A中至多有一个元素
即A中有一个元素或A为空集
A中有一个元素时,
a=0或1
A为空集时,
a不等于0
且
4-4a<0
a>1
所以
a=0或a>=1

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1,只有一个元素，分情况讨论①当a=0时，它为一次函数，此时只有一个解，因此只有一个解
②当a不为0时，因为只有一个元素，所以Δ=0，所以4-4a=0，所以a=1
综上所述，a=0或1
2，A至多有一个元素，则A有一个元素或不含元素，当为二次函数时，Δ＜0，则4-4a＜0，即a〉1又由1可知，当a=1或0时，集合A只有一个元素
综上所述，a∈｛a｜a≥1或a=0｝...

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1,只有一个元素，分情况讨论①当a=0时，它为一次函数，此时只有一个解，因此只有一个解
②当a不为0时，因为只有一个元素，所以Δ=0，所以4-4a=0，所以a=1
综上所述，a=0或1
2，A至多有一个元素，则A有一个元素或不含元素，当为二次函数时，Δ＜0，则4-4a＜0，即a〉1又由1可知，当a=1或0时，集合A只有一个元素
综上所述，a∈｛a｜a≥1或a=0｝

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