将前100个自然数依次无间隔的写成192位数123456...9899100从中划去90个数字,剩下的数字组成多位数最大最小分别是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:08:24
将前100个自然数依次无间隔的写成192位数123456...9899100从中划去90个数字,剩下的数字组成多位数最大最小分别是多少
将前100个自然数依次无间隔的写成192位数123456...9899100从中划去90个数字,剩下的数字组成多位数
最大最小分别是多少
将前100个自然数依次无间隔的写成192位数123456...9899100从中划去90个数字,剩下的数字组成多位数最大最小分别是多少
1--8中有8个不是9
10--19中有2*9+1=19个不是9
20--29中有2*9+1=19个不是9
30--39中有2*9+1=19个不是9
40--49中有2*9+1=19个不是9
这些数统统划去,共划去了4*19+9=85个
而 90-85=5
所以,只须再划去505152535455.中的0,1,2,3,4,
这样所得的最大数是 9999955555555657.9899100.
2--10中有9个不是0
11--20中有2*9+1=19个不是0
21--30中有2*9+1=19个不是0
31--40中有2*9+1=19个不是0
41-50中有2*9+1=19个不是0
这些数统统划去,共划去了 4*19+9=85个数,
90-85=5
所以,只须在515253545556.中划去前5个5,
得到最小的数为 1000001234555657.9899100.
既然最终位数是102或101位或100，99……（前面的0未知）
但不管前面有没有0，我们都将划去后的数字看作一个数码，如011，999，002等。
（1）那么求最大应保证前面的数字越大越好，一定不能是0，前面的数字应尽量为9，不行再为8，7，6，5……但是总共只有20个9，所以不能保证前面全是9。
前面最多能取到5个9，这些9前面的数字全部删去，只...
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既然最终位数是102或101位或100，99……（前面的0未知）
但不管前面有没有0，我们都将划去后的数字看作一个数码，如011，999，002等。
（1）那么求最大应保证前面的数字越大越好，一定不能是0，前面的数字应尽量为9，不行再为8，7，6，5……但是总共只有20个9，所以不能保证前面全是9。
前面最多能取到5个9，这些9前面的数字全部删去，只保留9。否则，99999后再加个9，数字个数就不能满足要求。 因此，后面就剩下103个数字，也就是说，后103个数字中要删去6个数，同样保证越前面的数字尽量大。后面的数字原来是这样的：50，51，52，53，54，55，56，57，58……删去6个数，能保证前面最大的是5，第二位最大为5，这样，删去50中的0；剩下还要删5个数，删去5个数能保证前面最大的仍是5，所以删去51中的1；以此类推，接下删去52中的2，53中的3，54中的4，55中的5。
最大数为99999555555565758……99100。为102位数。
（2） 求最小数最好使前面的数字尽量小，同上，要使前面的数尽可能为0，不行再为1，2，3，4……
前面最多取到5个0，理由同上。再将这些0前面的所有其他数删去。后面一段数还有101个数字，也就是需要在其中删去4个数，并保证前面数位的数尽量小。同理，删去51中的5，52中的5，53中的5，54中的5。
最小数为0000012345556575859……99100。为97位数。
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