刚刚比赛的 已知 X^2+cx+b=0 的两个解比 X^2+ax+c=0 的两个解的值大一求 a+b+c的值已知 XY=X^y X/Y=X^3Y 求 X+Y的值X/Y=X^（3Y）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:58:26
刚刚比赛的 已知 X^2+cx+b=0 的两个解比 X^2+ax+c=0 的两个解的值大一求 a+b+c的值已知 XY=X^y X/Y=X^3Y 求 X+Y的值X/Y=X^（3Y）
刚刚比赛的
已知 X^2+cx+b=0 的两个解比 X^2+ax+c=0 的两个解的值大一
求 a+b+c的值
已知 XY=X^y X/Y=X^3Y 求 X+Y的值
X/Y=X^（3Y）
刚刚比赛的 已知 X^2+cx+b=0 的两个解比 X^2+ax+c=0 的两个解的值大一求 a+b+c的值已知 XY=X^y X/Y=X^3Y 求 X+Y的值X/Y=X^（3Y）
1.
设x^2+ax+c=0的两根为m,n
则x²+cx+b=0的两根为m+1,n+1
根据韦达定理
m+n=-a
mn=c
m+n+2=-c,m+n=-c-2
(m+1)(n+1)=b
mn+(m+n)+1=b
c-c-2+1=b
b=-1
c-a+1=b
a-c=2
y=x^2+ax+c图象向右平移1,与y轴交点就是y=x^2+cx+b与y轴的交点
x^2+cx+b=(x-1)^2+a(x-1)+c
x^2+cx+b=x^2-2x+1+ax-a+c
cx+b=(a-2)x+c+1
(a-c-2)x=b-c-1
0=b-c-1
c=-2
a-c=2
a=0
a+b+c=0-1-2=-3
2.
xy=x^y
x/y=x^(3y)
相乘,得：
x^2=x^(4y)
若x=0,等式成立,但是y可取任何正数,所以x≠0
4y=2
y=0.5
0.5x=√x
x=2√x
x^2=4x
x=0（舍去）或x=4
x+y=4.5
第二题是 X/Y=（X^3）Y？ 还是X/Y=X^（3Y）？ 这个要说清楚啊，毕竟是奥赛的
先解1：令前方程两根m n 那m+n=-c mn=b m-i+n-1=-a (m-1)(n-1)=c 联立方程组解得b=-1
m*m+cm-1=0 n*n+cn-1=0 m*m+n*n+(m+n)-1-1=0-----a+c=2 a+b+c=3
= =我蛋疼了
第一题嘛。。。用韦达定理得出第一个方程两个解x1,x2的和为-C，积为B第二个方程和为-A，积为C
易证A=C-2 D=-1
然后就出现问题了，我记得似乎原题有方程的两个解都为整数，如果不是就没法进行了
说说第二题吧
X^3Y我暂且理解成(X^3)Y，要解出来似乎还需要限制条件，至少目前情况X=1，Y=1这种情况 是可以确定的
我抹脖...
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= =我蛋疼了
第一题嘛。。。用韦达定理得出第一个方程两个解x1,x2的和为-C，积为B第二个方程和为-A，积为C
易证A=C-2 D=-1
然后就出现问题了，我记得似乎原题有方程的两个解都为整数，如果不是就没法进行了
说说第二题吧
X^3Y我暂且理解成(X^3)Y，要解出来似乎还需要限制条件，至少目前情况X=1，Y=1这种情况 是可以确定的
我抹脖子去了，再见
收起
第一题无答案
由x^2+cx+b=x^2-2x+1+ax-a+c
无法推出cx+b=(a-2)x+c+1