一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)解方程f(2x)=loga^(a^x+1)谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:36:53
一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)解方程f(2x)=loga^(a^x+1)谢了一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)解方程

一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)解方程f(2x)=loga^(a^x+1)谢了
一小道题.求速解
已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)
解方程f(2x)=loga^(a^x+1)
谢了

一小道题.求速解已知f(x)=loga^(a^x-1)(a>0.且a≠1)解方程f(2x)=loga^(a^x+1)谢了
因为f(x)=loga^(a^x-1)
所以f(2x)=loga^(a^2x-1)=loga^(a^x+1)
因此 易得loga^(a^2x-1)=loga^(a^x+1)
两边底数相等则有 a^2x-1=a^x+1 令 a^x=t
所以 t^2-t-2=0 因为a>0.且a≠1 所以 t>0 所以t=2
a^x=2
所以 x=loga^2