2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）1.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E点,使DE=BD,作EF┷AB交BA的延长线于点F,求AF长.2.梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长5cm,梯形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 13:25:52
2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）1.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E点,使DE=BD,作EF┷AB交BA的延长线于点F,求AF长.2.梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长5cm,梯形
2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）
1.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E点,使DE=BD,作EF┷AB交BA的延长线于点F,求AF长.
2.梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长5cm,梯形高为4cm,求这个梯形的面积.
第一题的AB=BC，改为AD=BC
2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）1.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E点,使DE=BD,作EF┷AB交BA的延长线于点F,求AF长.2.梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长5cm,梯形
1题有问题,因为四边形不稳定,如果是AB=BC,那么可以变动角度,于是EF⊥AB就不一定交于BA延长线了.估计应该是等腰,楼主打错了
那么假如AD=BC就好办了
过D作DH⊥AB于H,过C作CG⊥AB于G
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AH=BG=1/2(AB-CD)=3
∴BH=AB-AH=7
又∵D是BE中点,DH和EF同垂直于AB
∴DH‖EF
∴H是BF中点
即AF=FH-AH=BH-AH=7-4=3
2题：
假设梯形ABCD 过B点作AC的平行线交DC延长线于E点,则S△BDE的面积就是所求面积.
因为梯形的两条对角线互相垂直,所以三角形BDE为直角三角形,
假设BD=5
过B作BF┷DE于F,则BF=4,根据勾股定理得DF=3,
明显有△DFB∽△DBE,
∴DF:DB=BF:BE
∴BE=5*4/3
∴S梯形ABCD=S△BDE=5*4/3*5/2=50/3
(1) 此题有问题，应改成AD=BC,
过D作DH垂直AB于H，过C作CG垂直AB于G
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AH=BG=1/2(AB-CD)=3
所以BH=AB-AH=7
又因为D是BE中点，DH和EF同垂直于AB
所以DH平行于EF
所以H是BF中点
即BF=2BH=14
(2)
有这样一个结论：四边形...
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(1) 此题有问题，应改成AD=BC,
过D作DH垂直AB于H，过C作CG垂直AB于G
因为梯形ABCD是等腰梯形
所以AH=BG=1/2(AB-CD)=3
所以BH=AB-AH=7
又因为D是BE中点，DH和EF同垂直于AB
所以DH平行于EF
所以H是BF中点
即BF=2BH=14
(2)
有这样一个结论：四边形对角线垂直。他的面积为对角线乘积的一半。
证明方法：假设梯形ABCD 延长底边DC，然后过B点作AC的平行线交延长线与E点，则那个三角形BDE的面积就是所求面积。
因为梯形的两条对角线互相垂直，所以三角形BDE为直角三角形，假设BD=5
过B作BF┷DE于F,则BF=4,根据勾股定理得DF=3,
利用直角三角形DFB与直角三角形DBE相相视，求得另一条直角边BE=4/3*5
所以 这个梯形的面积=直角三角形BDE的面积=4/3*5*5/2=50/3
收起
第一题中条件给错了吧，应该是等腰梯形或是直角梯形吧？
1 AF=4 连接FD AC即可知