我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 05:02:34
我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)

我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕
我要问一道高中数学题,(3)
已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,
(1)求f(x)的解析式
(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕上为减函数,求实数m的取值范围

我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕
高中题啊?那我没法了 只会用大学的导数解决.
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 解得:x=0和x=a.
分别求得:f(0)=b,f(1)=1-3/2a+b,f(a)=b-1/2a3,f(-1)=-1-3/2a+b.
可知 :f(0)>f(a) (因为a>1)
所以 :f(0)为最大值,f(-1)为最小值.
即f(0)=b=1,f(-1)=-1-3/2a+b=-2 解得 a=4/3
所以 :f(x)=x³-2x²+1

f(x)=x³-2x²+1,这么简单,你们怎么学的,我还是小学生呢

f(x)=x³-2x²+1,这么简单,你们怎么学的,我还是小学生呢 ?????真的!!!我偷偷上网的!!问个问题模仿3下5课翠鸟写一片短文(最好写燕子)要写鸟的!!

(1)求导
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 得x=0或x=a
列表看单调性(a>0)
X的取值 (-1,0) 0 (0,1)
f'(x)的正负 + 0 -
单调性 递增 取最大值 递减
所以最大值为f(0)
再判断f(1)与f(-...

全部展开

(1)求导
f'(x)=3x²-3ax 令f'(x)=0 得x=0或x=a
列表看单调性(a>0)
X的取值 (-1,0) 0 (0,1)
f'(x)的正负 + 0 -
单调性 递增 取最大值 递减
所以最大值为f(0)
再判断f(1)与f(-1)的大小确定最小值
f(1)=1-3/2a+b
f(-1)=-1-3/2a+b
f(-1)所以最小值为f(-1)
列出方程组
f(-1)=-1-3/2a+b=-2
f(0)=b
解得
a=4/3 b=1
所以函数为
f(x)=x³-2x²+1
(2)g(x)=f(x)-mx=x³-3/2ax²-mx+b 求导
g'(x)=3x^2-4x-m
因为单调递减,所以令g'(x)<=0
即3x^2-4x-m<=0
分离变量得m>=3x^2-4x
令h(x)=3x^2-4x
要使等式对x在区间〔-2,2〕上恒成立
只需m>=h(x)在区间〔-2,2〕上的最大值
因为在区间〔-2,2〕上h(x)max=h(-2)=20
所以m>=20

收起

问一道高中数学题,关于函数的 我要问一道高中数学题,(3)已知函数f(x)=x³-3/2ax²+b(a>1)在区间〔-1,1〕上的最大值为1,最小值为-2,(1)求f(x)的解析式(2)若函数g(x)=f(x)-mx在区间〔-2,2〕 问一道高中集合数学题设函数f(x)=x平方+|x-2|-11)判断f(x)的奇偶性2)求函数f(x)的最小值我急……要有详细过程、、谢谢啦~ 问一道数学题(关于高中函数的),已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证: 谁能给我讲一道高中数学题?已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 一道高中数学题(对数函数) 一道高中集合函数数学题 一道高中数学题(判断增减函数)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数或减函数,并证明你的判断 一道大学数学题,可能不难,函数题已知f(x)=f(x+1),f(x)连续,问是否存在一点x1,使f(x1)=f(x1+pi)?大家注意一下这是研究生复试的题啊,我在想是不是要涉及用傅里叶函数近似作,麻烦 一道高中函数很简单的题大家帮帮忙、书上的例题、答案我看不懂、(1)已知函数F(x)=x²,求F(x-1)(2)已知函数F(x-1)=x²,求F(x)第一问我知道、F(x-1)=(x-1)²=x²-2x+1第 一道简单的高中数学题若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m= 我要问一道数学题? 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在(x(x>0)) 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值 问一道高中函数数学题已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b∈R,且a+b>0则有A. f(a)+f(b) > -f(a) -f(b)B. f(a)+f(b) < -f(a) -f(b)C. f(a)+f(b) > f(-a) + f(-b)D.f(a)+f(b) < f(-a)+f(-b)答案是C,可是请问A为什么是错的 高中数学题,要详细过程啊, 我不会做已知f(x+1/x)=x^2 +1/x^2 +x +1/x -5 求f(0)的值已知一次函数f(x)满足f{f(0)}=9x+3 求f(x) 高中数学题,要详细过程啊, 我不会做已知f(x+1/x)=x^2 +1/x^2 +x +1/x -5 求f(0)的值已知一次函数f(x)满足f{f(0)}=9x+3 求f(x) 一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解.