数学初中二次函数的题,急.如图(图在问题补充里),二次函数y=x^2的图像过A、B、O三点,其中O为坐标原点,A(1,1),∠BAC=90度,AB交y轴与点C,求点B和点C坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:12:20
数学初中二次函数的题,急.如图(图在问题补充里),二次函数y=x^2的图像过A、B、O三点,其中O为坐标原点,A(1,1),∠BAC=90度,AB交y轴与点C,求点B和点C坐标.数学初中二次函数的题,
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数学初中二次函数的题,急.
如图(图在问题补充里),二次函数y=x^2的图像过A、B、O三点,其中O为坐标原点,A(1,1),∠BAC=90度,AB交y轴与点C,求点B和点C坐标.
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由O(0,0),A(1,1)得到直线OA的方程为y=x.因为∠BAC=90°,所以直线AB垂直直线OA于点A,轻易得到直线AB的方程为y=-x+2.
将y=-x+2与y=x^2联立解得另一个解为x=-2,y=4,那么点B的坐标就为(-2,4).
将y=-x+2与x=0联立解得x=0,y=2,那么点C的坐标就为(0,2)
△AOC是等腰直角三角形,可求得OC=2,从而C点坐标为(0,2)
进一步可求出直线AC的解析式为:y=-x+2
再与y=x^2联立解方程组得:x=-2,y=4或x=1,y=1
从而点B的坐标为(-2,4)
由A(1,1)得三角形AOC为等腰三角形 AO= 根号2 所以角AOC=角ACO=45° ∴AC=2 ∴C(0,2) ∴直线AC的解析式为Y=-X+2 ∵双曲线与直线交于点B ∴B(-2,4)
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