初中数学二次函数问题求解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:14:08
初中数学二次函数问题求解.初中数学二次函数问题求解. 初中数学二次函数问题求解.火车和汽车的运动方向成90度,可用勾股定理计算两车的距离,假定丙车相距离为S(km),时间为T(小时),则有:

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火车和汽车的运动方向成90度,可用勾股定理计算两车的距离,假定丙车相距离为S (km),时间为T(小时),则有:S^2=(240-120T)^2+(120-120T)^2,距离不能为负值,化简后得:S=120*根号下(2T^2-6T+5).要想S最小,就要求根号里的值最小,所以只要算出 2T^2-6T+5 函数的最小值.算得当T=1.5时,函数2T^2-6T+5有最小值 0.5.
所以1.5小时后火车与汽车的距离最近,最近的距离是120*根号下0.5=84.9km,此时汽车已驶过铁路与公路的立交点