如何不用对数表求任意一个以10为底的常用对数的近似值?不用对数表不用计算机，手算任意一个常用对数的微积分近似公式

如何不用对数表求任意一个以10为底的常用对数的近似值?不用对数表不用计算机，手算任意一个常用对数的微积分近似公式
如何不用对数表求任意一个以10为底的常用对数的近似值?
不用对数表不用计算机，手算任意一个常用对数的微积分近似公式

如何不用对数表求任意一个以10为底的常用对数的近似值?不用对数表不用计算机，手算任意一个常用对数的微积分近似公式
ln=以e(=2.71828)为底的对数,以10为底的对数lg(x)=ln(x)/ln(10)=ln(x)/2.3
ln(1+x)≈x-(x^2)/2+……+[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1) ;对数(1+x)泰勒级数是仅用于x^20,
设a=(x-1)/(x+1)
a^20;a=(x-1)/(x+1)
以10为底的对数lg(x)=ln(x)/ln(10)=ln(x)/2.3,ln=以e(=2.71828)为底的对数

和探讨如何突然

用泰勒公式（或泰勒级数）。
给你一个︱x︱<1时的自然对数的计算公式，行吗？
ln(1+x)≈x-(x^2)+……+[(-)^n][x^(n+1)]/(n+1)
注意：这个公式中，不可令x=1。科学发簪观给的计算ln2的方法是错的。用这个公式计算时，x的绝对值越小公式的优越性越好。...

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用泰勒公式（或泰勒级数）。
给你一个︱x︱<1时的自然对数的计算公式，行吗？
ln(1+x)≈x-(x^2)+……+[(-)^n][x^(n+1)]/(n+1)
注意：这个公式中，不可令x=1。科学发簪观给的计算ln2的方法是错的。用这个公式计算时，x的绝对值越小公式的优越性越好。

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为什么现在的人都着M属性，好好地有计算机，干嘛这样，否则计算机有什么用，你让人家计算机情何以堪。人家兢兢业业也就为了算几道题目，你连这样的机会都不给人家，唉

楼主都学了微积分了，居然还在考虑不用表不用计算器非得手算的问题。魂淡啊，楼主难道连一台科学计算器都买不起吗！
把lg(x)=ln(x)/ln(10)。所以其实我们算ln(x)就行了。
根据泰勒展开式：
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-...+(-1)^n·x^(n+1)/[(n+1)(1+θ)^(n+1)]，0<θ<1
所以近似计算方法就...

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楼主都学了微积分了，居然还在考虑不用表不用计算器非得手算的问题。魂淡啊，楼主难道连一台科学计算器都买不起吗！
把lg(x)=ln(x)/ln(10)。所以其实我们算ln(x)就行了。
根据泰勒展开式：
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-...+(-1)^n·x^(n+1)/[(n+1)(1+θ)^(n+1)]，0<θ<1
所以近似计算方法就是：（举例要算lg2）
ln(1+1)=1-1/2+1/3-...
根据展开式的最后一项根据精度求出n，加到(-1)^(n-1)/n
得到的就是ln2的近似值，而ln(10)≈2.3026。二者相除，就算出了lg(2)。
不过我会告诉你要想达到比较高的精度，你用泰勒展开，至少要连续累加一万多项吗！

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购房合同认同和任何人

这个问题确实需要用微机分来解答，既是泰勒公式的运用，但也不是简单的一个泰勒公式就可以解决的。
lg(1+x)=ln(1+x)/ln(10)
上面是将用ln(1+x)在x=0处展开，这个函数在x=0处的导数是非常简单的，不是无理数，其他的就说不定了。
ln(1+x)≈x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+(1/5)*x^5
然后分别用上面的式...

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这个问题确实需要用微机分来解答，既是泰勒公式的运用，但也不是简单的一个泰勒公式就可以解决的。
lg(1+x)=ln(1+x)/ln(10)
上面是将用ln(1+x)在x=0处展开，这个函数在x=0处的导数是非常简单的，不是无理数，其他的就说不定了。
ln(1+x)≈x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+(1/5)*x^5
然后分别用上面的式子算出ln(1+x),和ln(10)
可惜上面的式子算出来的答案总是与真值偏的太远。
可以看这个例子http://zhidao.baidu.com/question/536563755.html?from=pubpage&msgtype=2
然后就构造另外的函数
ln((1+x)/(1-x))=ln(1+x)-ln(1-x)≈2*x+(2/3)*x^3+(2/5)*x^5=f(x)
然后用上面的式子求就行了，这个式子能够保证精度。虽然是一个计算题目，一台计算器能够轻松搞定，不过一种方法远远不止用在这么一个地方，那些工具只能帮助我们学习，但是永远不能代替我们的学习。
最后总结一下
(1+x)/(1-x)=10,x=9/11,ln(10)≈f(9/11)=2.148161762，实际f(10)≈2.3
因为9/11偏离0太远了，注意定义域(-1,1)很窄的。所以ln(10)记住取2.3
lg((1+x)/(1-x))≈(2*x+(2/3)*x^3+(2/5)*x^5)/2.3
要先解出x的。注意！
注意x偏离0余元越不精确，所以越偏离0，项数越多越好。

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对数栏a2输入：”=log(b2)"(引号内部分，a2为对数值，B2为指数)
这个有难度，估计把100以内的对数值背下来可以
手算微机分肯定是没问题的，但是运算量太大