如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CED的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:03:07
如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CED的度数为如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边

如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CED的度数为
如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CED的度数为

如图,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结D,E则∠CED的度数为
延长CB至点F,则∠ABF=180°-∠ABC=80°
∵∠ABD=∠ABC-∠CBD=80°
∴BA平分∠DBF
∴点E到CF、BD的距离相等
∵CE平分∠ACB
∴点E到AC、CF的距离相等
∴点E到AC、BD的距离相等
∴DE平分∠ADB
∴∠ADE=1/2∠ADB=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+∠ACB)=10°+1/2∠ACB=10°+∠ACE
∴∠CED=∠ADE-∠ACE=10°