已知△ABC中,A=30°,C=45°,a=√2,解三角形还有两道题麻烦高手解答，在线等。2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:10:56
已知△ABC中,A=30°,C=45°,a=√2,解三角形还有两道题麻烦高手解答，在线等。2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。
已知△ABC中,A=30°,C=45°,a=√2,解三角形
还有两道题麻烦高手解答，在线等。
2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。
3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。
已知△ABC中,A=30°,C=45°,a=√2,解三角形还有两道题麻烦高手解答，在线等。2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；
（1）因为：A=30°,C=45°,a=√2；所以：√2/sin30°=c/sin45°,解得：c=2;
因为：B＝180°-30°-45°＝105°
因为sinB=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=(√2+√6)/4；
由正弦得：a/sinA=b/sinB,即：√2/sin30°=b/sin105°,得b=1+√3;
(2)因为：a=√2,b=2,A=30°；a/sinA=b/sinB即：√2/sin30°=2/sinB
所以：sinB=√2/2,所以B＝45°或135°（舍）,C＝180°－45°－30°＝105°
所以：a/sinA=c/sinC,即：√2/sin30°=c/sin105°,得c=1+√3;
(3)因为：a=1,b=√3,B=60°；
由正弦得：a/sinA=b/sinB,即1/sinA=√3/sin60°,解得：sinA=1/2；
所以A=30°或150°（舍）,所以C＝180°-60°-30°=90°
a/sinA=c/sinC,即1/sin30=c/sin90°,解得：c=2；
(2) 2/sinB=√2/sin30° sinB=2sin30°/√2=√2/2 B=45° C=105°
c/sin105°= 2/sin45° c=2sin105°/sin45° 下面自己计算。
(3) 和（2）完全相同，只是数不同，所以可以仿照（2）用正弦定理来做。第一题呢？对不起，上面的黑体字，没看到！做法也是用正弦定理。 B...
全部展开
(2) 2/sinB=√2/sin30° sinB=2sin30°/√2=√2/2 B=45° C=105°
c/sin105°= 2/sin45° c=2sin105°/sin45° 下面自己计算。
(3) 和（2）完全相同，只是数不同，所以可以仿照（2）用正弦定理来做。
收起
俊狼猎英团队为您
⑴B=180°-A-C=105°，a/sinA=c/sinC，c=√2/(1/2)*√2/2=2，
过B作BD⊥AC于D，则BD=1/2c=1，AD=√(c^2-BD^2)=√3，
CD=√(a^2-BD^2)=1，∴b=1+√3。
⑵2/sinB=√2/sin30° sinB=2sin30°/√2=√2/2 B=45° C...
全部展开
俊狼猎英团队为您
⑴B=180°-A-C=105°，a/sinA=c/sinC，c=√2/(1/2)*√2/2=2，
过B作BD⊥AC于D，则BD=1/2c=1，AD=√(c^2-BD^2)=√3，
CD=√(a^2-BD^2)=1，∴b=1+√3。
⑵2/sinB=√2/sin30° sinB=2sin30°/√2=√2/2 B=45° C=105°
也作CD⊥AB，同样可得：c=1+√3，
⑶sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√3=1/2，A=30°，C=90°，
c=√(a^2+b^2)=2
收起