1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:42:25
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数
（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式2.已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数（1）求a,b的值 （2）若对任意t属于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
1.因为 g(x)=g(-x)
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2 (2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
联立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且对任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是减函数,
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)
1.f(x)=x的平房
g(x)=x-2
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x ...
全部展开
f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=x^2+x-2①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=x^2-x-2
f(x)-g(x)=x^2-x-2②
①+②得
2f(x)=2x^2-4
f(x)=x^2-2
①-②得
2g(x)=2x
g(x)=x
2.（Ⅰ）因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2 （Ⅱ）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ，易知f(x) 在 正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0 等价于f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ，因f(x) 为减函数，由上式推得：t^2-2t>k-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k>0 ，从而判别式=4+12k<0 ==>k<-1/3
第一题一楼做错了。
收起
1、f（x）=f（-x）；g（-x）=-g（x）；
f（x）-g（x）=x^2-x-2 (1)
f(x)+g(x)=x^2+x-2 (2)
(1)+(2);
f(x)=x^2-2
(2)-(1);
g(x)=x
综上所述, f(x)=x^2-2,g(x)=x