已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:DE=EC.如图,具体一点!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:22:06
已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:DE=EC.如图,具体一点!已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C

已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:DE=EC.如图,具体一点!
已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:DE=EC.
如图,具体一点!

已知AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:DE=EC.如图,具体一点!
证明:
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠F=∠DAE
∵∠BAE=∠DAE
∴∠F=∠BAE
∴BA=BF
∵BE是等腰三角形BAF的角平分线
∴AE=EF
∵∠CEF=∠DEA
∴△ADE≌△FEC
∴CE=DE

证明:过E做EF//AD
因:AE、BE分别是∠DAB和∠ABC的平分线
所以:∠CBE=∠ABE ∠DAE=∠BAE
因EF//AD//BC
所以:∠CBE=∠BEF ∠DAE=∠AEF
所以:∠AEF=∠BAE ∠BEF=∠ABE
所以:AE=EF=BF
所以EF是梯形ABCD的中位线
所以:DE=EC

延长AE,交BC于F
由 AD∥BC,得 ∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠CBA)=90度。
故AF垂直BE
又BE为角平分线。
所以△ABF为等腰三角形,有AE=EF
再由AD∥BC,AE=EF,按比例关系即可推出DE=EC
得证

已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB. 已知:AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC (1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC(2)已知AD//BC,AE平分∠DAB,E是CD的中点,∠D=90°,求证BE平分∠ABC. AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,求证:AM、BM、分别平分∠DAB和∠CBA. 已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点探究:AD、BC与AB之间的数量关系并证明 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间数量关系并证明 已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边于E点.探究:AD、BC与AB之间数量关系并证明 已知AD∥BC∠DAB=∠BCD,AF平分∠DAB,CE平分∠BCD则AF与EC平行吗?为什么? 已知AD‖BC,∠DAB=∠BCD,AE平分∠DAB,CE平分∠BCD则AF∥EC,为什么? 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC 如图,AD∥BC,AP评分∠DAB BD平分∠ABC 求证PD=PC 已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC