收到的只有请火速将这道数学题的解析思路详细的说明,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:50:34
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∵(x-4)/(x-5)-(x-5)/(x-6)=(x-7)/(x-8)-(x-8)/(x-9),
∴[1-1/(x-5)]-[1-1/(x-6)]=[1-1/(x-8)]-[1-1/(x-9)],
∴-1/(x-5)+1/(x-6)=-1/(x-8)+1/(x-9),
∴1/(x-6)+1/(x-8)=1/(x-5)+1/(x-9),
∴(2x-14)/[(x-6)(x-8)]=(2x-14)/[(x-5)(x-9)],
∴x=7,或(x-6)(x-8)=(x-5)(x-9).
由(x-6)(x-8)=(x-5)(x-9),得:x^2-14x+48=x^2-14x+45,∴48=45.
这显然是不合理的,∴应舍去.
于是,原方程的解是:x=7.