某高中简单数学题在三角形ABC中,已知a^2*tanB=b^2*tana,则此3角形为什么3角形麻烦讲解下...我是在预习中看到这题的(应该很容易),"新手"就麻烦讲得详细点咯谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:42:10
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某高中简单数学题
在三角形ABC中,已知a^2*tanB=b^2*tana,则此3角形为什么3角形
麻烦讲解下...我是在预习中看到这题的(应该很容易),"新手"就麻烦讲得详细点咯
谢谢

某高中简单数学题在三角形ABC中,已知a^2*tanB=b^2*tana,则此3角形为什么3角形麻烦讲解下...我是在预习中看到这题的(应该很容易),"新手"就麻烦讲得详细点咯谢谢
解 ∵tanx=sinx/cosx
∴a^2*sinB/cosB=b^2sinA/cosA
∵正玄定理啊a/sinA=b/sinB
∴sinA^2*sinB/cosB=sinB^2*sinA/cosA
∴简化sinA*cosA=sinB*coB
∵二倍角公式sin2X=2sinX*cosX
∴sin2A=sin2B
∴A=B or 2A+2B=∏ A+B=∏/2
即该三角形是等腰三角形或直角三角形

等腰三角形或直角三角形 用正弦公式换掉a,b 会得到sin(2A)=Sin(2B),分析A,B的定义域,就知道A=B 或 A+B=90

可化为
tanx=sinx/cosx
移项
a/sinA*(a*cosA)=b/sinB*(b*cosB)
由正弦定理
a*cosA=b*cosB又a/sinA=b/sinB
得sinAcosA=sinBcosB 即sin2A=sin2B
所以A=B,或2A+2B=180

由题推得:tanA/tanB=sinA/sinB*cosB/cosA=a^2/b^2
因为a/b=sinA/sinB
所以cosB/cosA=a/b=sinA/sinB
所以sinA*cosA=sinB*cosB
所以推得:1/2*sin2A=1/2*sin2B
所以A=B或2A+2B=180
所以是等腰三角形或者是直角三角形

直角三角型 c是直角

某高中简单数学题在三角形ABC中,已知a^2*tanB=b^2*tana,则此3角形为什么3角形麻烦讲解下...我是在预习中看到这题的(应该很容易),新手就麻烦讲得详细点咯谢谢 请各位 帮我解答一下这道高中数学题,谢谢已知在三角形ABC中 Cot A等于-12/5 则Cos A 等于 关于三角形的高中数学题在三角形ABC中,已知a,b,c分别为角A,角B,角C所对的边,已知a=2,b=3,则sinA/sin(A+C)=? 求一个简单高中数学题答案在三角ABC中,角A,B,C 所对的边分别abc,已知a=2c=3,cosB= 四分之一.求b值 一道正弦定理数学题在三角形ABC中,已知a=2bcosc求证,三角形ABC为等腰三角形 一道超简单高一数学题(请详细说明!)在三角形ABC中,若b^2>a^2+c^2,则三角形ABC是什么三角形? 几道简单的数学题,答对有分奖1在三角形ABC中,AB=根号2除以2,他所对的角为15度,则此三角形的的外接圆半径为(2)在三角形ABC中,已知A=30度,a=5,b=根号113,接此三角形,得三角形得个数为?在三角 高中余弦定理题在 三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A 高中文科数学题在三角形ABC中,sinA*sinB-cosA*cosB 求一道高中必修5有关判断三角形形状的题目已知在三角形ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形ABC的形状. 一道简单的高中三角运算在三角形ABC中,若,则 这道高中数学题怎么做?已知三角形ABC中,3a^2-2ab+3b^2-3c^2=0则cosC=? 高中数学题 三角在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值 在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题 高中数学题?会就来!在三角形中,p:a>b , q:sin∠BAC>sin∠ABC,则p是q的什么条件?【要过程】 一个数学题:已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 急!解两道高中数学题!1.已知△ABC中 ,COSA=4/5,且(a-2) : b : (c+2)=1 : 2 : 3判断三角形的形状.2.在△ABC中,A=4sin10°,b=2sin50°,C=70° 则S△ABC=?要简明过程,谢了!