如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF(1)四边形ADEF是什么四边形(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形?(4)△ABC满
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:31:48
如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF(1)四边形ADEF是什么四边形(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形?(4)△ABC满
如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF
(1)四边形ADEF是什么四边形
(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?
(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形?
(4)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形?
以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD △BCE △ACF
如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF(1)四边形ADEF是什么四边形(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是菱形?(4)△ABC满
你这个题出的有问题 仔细看看
∵∠ABC+∠ABF=∠ABF+∠DBF=60°
∴∠DBF=∠ABC
∵BD =BA,BC =BF
∴△ABC≌△DBF
同理△ABC≌△FEC
∴BD=AD=EF,DF=AE
所以四边形ADEF为平行四边形
当∠BAC=150°时,此时∠DAE=90度,四边形是矩形
(2)当∠BAC=60°时,
∠BAC+∠BAD+∠EAC=180°
D、A、E三点在一条直线上,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在
(3)当AB=AC时且∠BAC≠60°时,此时AD=AE,四边形ADFE是菱形
当AB=AC时且∠BAC=150°时,此时AD=AE,且∠DAE=90度,四边形ADFE是正方形