1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=当E点在正方形外部时,∠DEC=2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD与F,若BE=EC,则∠EAF=3.过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 17:28:05
1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=当E点在正方形外部时,∠DEC=2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD与F,若BE=EC,则∠EAF=3.过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成
1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=
当E点在正方形外部时,∠DEC=
2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD与F,若BE=EC,则∠EAF=
3.过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形是
A菱形 B 平行四边形 C矩形 D对角线相等的四边形
1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=当E点在正方形外部时,∠DEC=2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD与F,若BE=EC,则∠EAF=3.过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成
1、当E点在正方形内部时
∵∠DAE=30°,AD=AE,∴∠AED=∠ADE=1/2(180°-30°)=75°
同理∠BEC=∠BCE=75°,∴∠EDC=∠ECD=15°
∠DEC=180°-2×15°=150°
当E点在正方形外部时,
∵∠DAE=90°+60°=150°,AD=AE,∴∠AED=∠ADE=1/2(180°-150°)=15°
同理∠BEC=∠BCE=15°,∴∠DEC=60°-2×15°=30°
2、∵菱形ABCD,∴AB=BC
∵AE⊥BC,∴∠AEB=∠AEC=90°,又BE=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE,∴AB=AC
∴△ABC是等边三角形,∴∠B=∠BAC=∠BCA=60°
又∵∠AEC=90°,∴∠CAE=30°
同理∠CAF=30°,∴∠EAF=60°
3、∵四边形EFGH是菱形,∴EF=FG=GH=HE,EF//GH,EH//FG
又EF//AC,GH//AC,EH//BD,FG//BD
∴四边形EFCA、四边形BFGD都是平行四边形,∴AC=EF,BD=FG
∴AC=BD,∴原四边形是对角线相等的四边形
正确答案是D