三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:29:56
三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相

三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda
三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda

三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda
证明:∵AB=BD=DE=EC ∴CD=2AB BE=2AB BC=3AB 在直角△ABD中:∵AB=BD∴AD=√2AB
在直角△ABE中:AE=√5AB
在直角△ABC中:AC=√10AB
∴AD/CD=√2AB/2AB=√2/2
AE/CA=√5AB/√10AB=√2/2
DE/AD=AB/√2AB=√2/2
∴AD/CD=AE/CA=DE/AD
∴△ADE∽△CDA

就是设AB=x,BC=y,然后导就可以了。

证明:
根据勾股定理,AD=√2AB,所以DE:AD=AB:√2AB=1:√2=√2AB:2AB=AD:DC,
加上两个三角形中的同角∠ADE和∠CDA即可证明。

已知 如图 在三角形ABC中,角B=90°,点D、E分别在BC、AB上.求证:AD2+CE2=AC2+DE2. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图在三角形ABC中,角B=90°,点D,E在BC上,且AB=BD=DF=EC,求证三角形AED~三角形CAD 三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°,点d在线段ab上,移动点e在线段bc上移动(不与点b,c重合)若ad=de,求ad的取值范围 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为点D,点E在AC上,∠CDE=∠B,求证:点E在CD的垂直平分线上 如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,ac=12cm,点E从点A出发沿.如图在rt三角形abc中,角abc=90°,角c=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿ab以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D出发以每秒2cm的速度向点A运动,运动 在三角形ABC中,角BAC=90°,AD丄BC于D点,E是AB上一点,AF丄CE于点F,AD交CE于G点.求证:角B=角CFD 在三角形ABC中,角ACB=90°,D是AB的中点,过点B作角CBE=角A,BE与射线CA相交于点E,与射线CD相交于点F. 三角形ABC中,角B=60°,角A=20°,点D平分AC,点E在AB上,且AE=AD,设AB=1,则S三角形+2S三角形ADE=() 在三角形ABC中,角ACB=90度,点A关于BC的对称点为点D,点C关于AB的对称点为点E,那么D,B,E能不能在一条直线上?若能,请说明理由;若不能,则加一个什么条件,可以使D,B,E在同一直线上?请说明理由我需 在三角形ABC中,角ABC为90°,角B为15°AB的垂直平分线分别交BC.AB于点D.E.求证:BD=2AC 在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b, 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角B>角A,点D为边AB的中点,DE平行BC交AC于点E如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,角B>角A,点D为边AB的中点,DE平行BC交AC于点E,CF平行AB交DE的延长线于点F.求证DE=EF. 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平 在三角形abc中,点D、E分别是 在三角形abc中,点D、E分别是 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD求证三角形ABC全等于三角形