如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且证△BPE与△EFP是否相似并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:13:43
如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使45°角的顶点落在点P,且证△BPE与△EFP是否相似并说明理由.如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,

如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且证△BPE与△EFP是否相似并说明理由.
如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且
证△BPE与△EFP是否相似并说明理由.

如图,在等腰RT△ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角板,使 45°角的顶点落在点P,且证△BPE与△EFP是否相似并说明理由.
证明:(1)∵在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°,
∴∠BPE+∠BEP=150°,
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°,
∴∠BPE+∠CPF=150°,
∴∠BEP=∠CPF,
∴△BPE∽△CFP(两角对应相等的两个三角形相似).

:(1)∵等腰Rt△ABC
∴∠B=∠C=45°
∵∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=∠CPF+∠CFP=135°
则∠BPE=∠CFP
在△BPE与△CFP中
{∠BPE=∠CFP;∠B=∠C=45°
∴△BPE∽△CFP
解(2)①相似
②△EPF∽△BPE
理由如下:
∵△BPE∽△CFP
...

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:(1)∵等腰Rt△ABC
∴∠B=∠C=45°
∵∠EPF=45°
∴∠BPE+∠CPF=∠CPF+∠CFP=135°
则∠BPE=∠CFP
在△BPE与△CFP中
{∠BPE=∠CFP;∠B=∠C=45°
∴△BPE∽△CFP
解(2)①相似
②△EPF∽△BPE
理由如下:
∵△BPE∽△CFP
∴BP:PE=CF:FP
∵P是BC的中点
∴CP:PE=CF:FP
即CP:CF=PE:FP
在△CPF与△EPF中
CP:CF=PE:FP;∠EPF=∠CPF=45°
∴△CPF∽△EPF
∵△BPE∽△CFP
∴△EPF∽△BPE

收起

如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,求第三个顶点C到原点O距离的.如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还 已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,△ADC≌△AED,DE⊥AB于E,若AB=10,求则△BDE的周长 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由. 2〕若EF分别 如图:已知在等腰Rt △ABC中,∠CAB=90°,以AB为边向外作等边△ABD,AE⊥BD,CD、AE交于点M .求证:DM=二分之一BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,分别以AB,AC为边做两个等腰Rt△ ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°。(1)求∠BDC