已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:30:49
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,
(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?答 .
(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样?答:.
(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明.
已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还
(1)∵△ABC和△DEC是等腰直角三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE=45°.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC=45°.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.
(2))∵△ABC和△DEC是正三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE=60°.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC=60°.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.
成立.
(3)∵△ABC和△DEC是等腰直角三角形,
∴△ABC∽△DEC,∠ACB=∠DCE.
∴ AC/BC= DC/EC,∠DCA=∠ECB.
∴△ACD∽△BCE.
∴∠DAC=∠EBC.
∴∠DAC=∠ACB.
∴AD∥BC.