已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE；连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:36:58
已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE；连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理
已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.
如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE；连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理由.
如图3,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,则∠BPC等于多少度?并说明理由.
如图4,在等腰三角形△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上与端点不重合的任意一点,连接AP并延长叫BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.
要求具体的过程
已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE；连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理
1、证明：∵∠AOB=90°,∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
∵AO=BO,EO=FO
∴△AOE≌△BOF
∴角EAO=∠FBO
∵∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠FBO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠AMB=90°
即：AE⊥BF
2、∵∠BCD=∠ACE=60°+∠ACD,AC=BC,CD=CE,
∴△ACE≌△BCD.
则∠CAE=60°,故AE‖BC.
3、∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB AC=AE ∠DAB=∠CAE=90度
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠ABE
∴∠ADC+CDB+∠DBA=∠ABE+CDB+∠DBA
即∠ADB+∠DBA=∠DBE+∠CDB
由三角形内角和为180度可得：
180-∠DAB=180-∠DPB
∴∠DAB=∠DPB
∴∠DPB=90度
即∠BPC=90度
4、你要问什么``
（1）用SAS来证明（提示：等腰直角三角形就有相等的边和角）
（2）还是要用全等来正，图画的不好。。。。。。
我数学还可以,可你这个题目压根不是人能做的!!!抱歉,没想出办法解题,我尽力了,1个小时啊!!!
这个题目还挺简单 不过可以把图画清楚一点吗？
太小了，看不清楚，虽然我是大学生，也做过，可是看不清啊！