如图所示,已知:等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF;求证:(1)AE=BF;(2)AE垂直BF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:33:44
如图所示,已知:等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF;求证:(1)AE=BF;(2)AE垂直BF
如图所示,已知:等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF;求证:(1)AE=BF;(2)AE垂直BF
如图所示,已知:等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF;求证:(1)AE=BF;(2)AE垂直BF
证ED平行BF即可
再证叫AED=90度即可
ESAY 自己做吧
对于求证1,只要证明△AOE全等于△BOF即可:
证明:因为 △OAB,△EOF都为等腰Rt△,
所以 AO=BO, EO=FO,
因为 角AOB=90度,角EOF=90度
所以 角AOE+角EOB=角EOB+角BOF=90度
所以 角AOE=角BOF
所以 △AOE全等于△BOF
...
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对于求证1,只要证明△AOE全等于△BOF即可:
证明:因为 △OAB,△EOF都为等腰Rt△,
所以 AO=BO, EO=FO,
因为 角AOB=90度,角EOF=90度
所以 角AOE+角EOB=角EOB+角BOF=90度
所以 角AOE=角BOF
所以 △AOE全等于△BOF
所以 AE=BF
对于求证2,我们要引AE的延长线交BF于G点,只要证明角AGB为直角即可
证明:因为 △OAB,△EOF都为等腰Rt△,角AOB=90度,角EOF=90度
所以 角BAO+角ABO=90度
因为 △AOE全等于△BOF
所以 角EAO=角FBO
所以 角BAG+角EAO+角ABO=角BAG+角FBO+角ABO=90度
所以 △BAG为直角三角形
所以 AE垂直EF
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