如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:11:39
如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分 

如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分
如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分
 

如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分
∵E.F.G分别是AB.AD.DC的中点
∴由中位线的性质可得:
DE∥AC,且DE=1/2AC
FG∥AC,且FG=1/2AC
∴DE∥且=FG
∴四边形DGFE是平行四边形
所以EG与DF互相平分

证明:因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 D是BC的中点,
又因为 E是AB的中点,
所以 DE//AC 且 DE=1/2AC,
因为 F是AD的中点,G是DC的中点,
所以 GF//AC 且 GF...

全部展开

证明:因为 AD是三角形ABC的中线,
所以 D是BC的中点,
又因为 E是AB的中点,
所以 DE//AC 且 DE=1/2AC,
因为 F是AD的中点,G是DC的中点,
所以 GF//AC 且 GF=1/2AC,
所以 DE//GF 且 DE=GF,
所以 四边形DGFE是平行四边形,
所以 EF与DF互相平分。

收起

如图AD是三角形ABC的中线,E.F.G分别是AB.AD.DC的中点,求证:EG与DF互相平分 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad于G连接DF求AG:AD的值 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 特殊三角形.如图,AD是等腰三角形ABC的底边上的中线,E是AB上一点,EF⊥AD于G,交AC与F,下列判断正确吗?(1)EF平行BC (2)EG=FG 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 已知:如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF. 如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= 三角形的证明题2如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是线段AC,AD的中点,求证:∠DEF=∠B 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,ad是三角形abc的中线,be交ac于e,交ad与f,且ae=ef.求证:ac=bf 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF. 如图,AD是三角形ABC的中线,E在AD上,且DE=三分之一EA,CE延长线交AB于F求AF:FB 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF.