x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/18 11:59:02
x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
x1+x2+x3+x4+x5=x1*x2*x3*x4*x5
x1x2x3x4x5都是正整数
不妨设1=2
3个数>=2中
只有1个=2
那么至少还有一个>=3
若x5>=6
x1x2x3x4x5>=1*1*2*3*6>=36
x1+x2+x3+x4+x5
肯定是构造方程f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5)求解的啦
由于a,b,c,d,e在式中对称,故不妨设a〈=b〈=c〈=d〈=e.并令S=a+b+c+d+e=abcde.则S=a+b+c+d+e〈=5e,即abcde〈=5e,即t=abcd〈=5那么t为1或2或3或4或5,而a,b,c,d则为t的约数.(1)当t=5时,由于t=1*5,故令a=b=c=1,d=5,代入S可得e=2,与d〈=e相矛盾,故e=2不合题意.(2)同理,当t=1或4时均不合题意.当...
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由于a,b,c,d,e在式中对称,故不妨设a〈=b〈=c〈=d〈=e.并令S=a+b+c+d+e=abcde.则S=a+b+c+d+e〈=5e,即abcde〈=5e,即t=abcd〈=5那么t为1或2或3或4或5,而a,b,c,d则为t的约数.(1)当t=5时,由于t=1*5,故令a=b=c=1,d=5,代入S可得e=2,与d〈=e相矛盾,故e=2不合题意.(2)同理,当t=1或4时均不合题意.当t=3时,e=3符合题意.(3)当t=2时,由于t=1*2,令a=b=c=1,d=2,代入S可得e=5,符合题意综上所诉,故e的最大值为5.已赞同
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