如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 01:05:10
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=10,沿DE折叠,使得点A与点B垂合,则折痕DE的长为
∵∠C=90,∠A=30
∴∠ABC=180-∠C-∠A=60
∵沿DE折叠,使得点A与点B垂合
∴BE=AE,∠ABE=∠A=30
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30,BE=2DE
∴BE=2CE
∴AE=2CE,DE=CE
∴AC=AE+CE=2CE+CE=3CE
∴3CE=10
∴CE=10/3
∴DE=10/3
∴CE=10/3
数学辅导团解答了你的提问,
∵ ∠A = 30° ,AC = 10
∴ BC = AC ÷ cos A
= 10 ÷ cos 30°
= 10 ÷ √3 / 2
= 20 ÷ √3
= (20 / 3)√3
∵ 沿DE折叠,使得...
全部展开
∵ ∠A = 30° ,AC = 10
∴ BC = AC ÷ cos A
= 10 ÷ cos 30°
= 10 ÷ √3 / 2
= 20 ÷ √3
= (20 / 3)√3
∵ 沿DE折叠,使得点A与点B垂合
∴ BD = (1 / 2)AC = (1 / 2)× (20 / 3)√3
=(10 / 3)√3
∴ ∠EBD = ∠A = 30°
∴ DE = BD tan ∠EBD
= (10 / 3)√3 × √3 / 3
= (10 / 3)× 3 / 3
= 10 / 3
收起
有已知得,AB=10/cos30°=20√3/3, DE为AB边的垂直平分线,DE=1/2AB*tg30°=(20√3/3)/2*(√3)/3=10/3
即折痕DE长10/3.