(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:07:13
(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的

(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和
(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和

(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和
(1+x)各项系数和为2=2^1;
(1+x)^2各项系数和为4=2^2;
(1+x)^3各项系数和为8=2^3;
……
(1+x)^n各项系数和为2^n;
∴(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n的展开式的各项系数和=2^1+2^2+2^3+……+2^n=2^(n+1)-2