数学14题(1),(2),(3)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:56:21
数学14题(1),(2),(3)
数学14题(1),(2),(3)
数学14题(1),(2),(3)
∠dae＝105°
（1）∵AB=AC,∠BAC=90° ∴∠ACB=∠ABC=45°
∵∠ABC=45°,AB=BD ∴∠BAD=（180°-∠ABD）÷2=67.5°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=22.5°
∵AC=CE，∠ACB=∠CAE+∠E ∴∠CAE=∠ACB÷2=22.5°
∴∠DAE=∠DAC+...
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（1）∵AB=AC,∠BAC=90° ∴∠ACB=∠ABC=45°
∵∠ABC=45°,AB=BD ∴∠BAD=（180°-∠ABD）÷2=67.5°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=22.5°
∵AC=CE，∠ACB=∠CAE+∠E ∴∠CAE=∠ACB÷2=22.5°
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=45°
（2）∵AB=BD ∴∠BAD=（180°-∠ABD）÷2=90°-∠ABD÷2
故∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-（90°-∠ABD÷2）=∠ADC÷2
∵AC=CE，∠ACB=∠CAE+∠E ∴∠CAE=∠ACB÷2
∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠ADC÷2+∠ACB÷2
∵∠ADC+∠ACB=90°，∴∠DAE=90°÷2=45°
∴∠DAE不变
（3）
∵AB=BD ∴∠ADB=（180°-∠ABD）÷2=90°-∠ABC÷2
∵AB=AC∴∠ACD=∠ABC
∵∠ACD+∠DAC=∠ADB，
∴∠DAC=∠ADB-∠ACD=90°-∠ABC÷2-∠ABC=90°-3∠ABC÷2
∵AC=CE,∠ACB=∠CAE+∠E ∴∠CAE=∠ACB÷2=∠ABC÷2
故∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2∠ABC
∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°-3∠ABC÷2+∠ABC÷2=90°-∠ABC
故∠BAC=2∠DAE
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