方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:57:12
方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题①由根与

方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题
方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?
如题

方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题
①由根与系数的关系,得
x1+x2=2a
x1x2=4
将x1>1,x2>1相加得：x1+x2>2,即：2a>2,解之得：a>1；
②由于方程有实根,所以其判别式
△=(-2a)^2-4*4
=4a^2-16≥0
即：a^2-4≥0,a^2≥4,
解这个不等式得：a≥2或a≤-2；
③由题意知：x1>1,x2>1即：x1-1>0,x2-1>0,则有
(x1-1)(x2-1)>0
展开：x1x2-(x1+x2)+1>0,
即：5-2a>0,解得：a

有根，所以4a^2-16>=0
a^2>=4
a>=2,a<=-2
x1>1,x2>1
x1-1>0,x2-1>0
所以(x1-1)+(x2-1)>0且(x1-1)(x2-1)>0
即(x1+x2)-2>0,x1x2-(x1+x2)+1>0
由韦达定理
x1+x2=2a,x1x2=4
所以(x1+x2)-2>0,2a-2>0,a>1
x1x2-(x1+x2)+1>0,4-2a+1>0,a<5/2
综上
2<=a<5/2

设:两根为X1,X2
X1+X2=2a X1*X2=4
(X1-1)(X2-1)>0
X1*X2-(X1+X2)+1>0
4-2a+1>0
a<5/2
(-2a)^2-4*1*4>=0
a^2≥4
a≤-2或 a≥2
2≤a<5/2

方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是?如题 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是? 方程 x^2-2ax +4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围. 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于0,则实数a的取值范围是 方程x^2-2ax+4=0的两个根均大于1,求实数a是取值范围 若方程x的平方-2ax=4a-3=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是? 18.已知方程y=x^2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____. 方程x-2ax+4=0的两根均大于1,求实数a的取值范围高一数学 求下列a的取值范围 1.方程x^2-ax+a^2-7=0的两根一个大于2,一个小于2 2.方程ax^2+3x+4a=0两根都小于1 方程x^2-3ax+2a^2=0 一根大于1 一根小于1,求a的范围 方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是? 1.求函数f(x)=log2(x^2-2x+4),当x属于[-2,4]值域 2.方程x^2-2ax+4=0,两根均大于1,求a的取值范围 3.求函数 方程x²-4ax+3a+1=0一根大于2一根小于1求a 关于x的方程ax^2-2(a+1)x+a-1=0当实数a满足________时,.方程两根都大于1 方程x^2-2ax+4=0的两根均大于一,则实数a的取值范围则实数a的取值范围 】 函数,(19 18:24:5)方程x的平方-2ax+4=0的两个根都大于1,求实数a的取值范围. 函数,(19 18:24:25)方程x的平方-2ax+4=0的两个根都大于1,求实数a的取值范围. 方程 X的平方-2ax+4=0 的两个根均大于1,求实数a的取值范围. （请给出具体步骤）