已知sinx+cosx=t (1)试求sinxcosx的值 (2)试求sin^3x+cos^3x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:01:59
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已知sinx+cosx=t (1)试求sinxcosx的值 (2)试求sin^3x+cos^3x的值
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(1)
sinx+cosx=t 平方一下
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=t^2
1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=(t^2-1)/2
(2)
sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)
=t[1-(t^2-1)/2]
=t(1-t^2/2+1/2)
=t(3/2-t^2/2)
=(3t-t^3)/2

(sinx+cosx)^2 = t^2
1+2sinxcosx= t^2
sinxcosx = (t^2-1)/2

(sinx+cosx)^3 = t^3
(sinx)^3+ (cosx)^3 + 3sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2] =t^3
(sinx)^3+ (cosx)^3 + (3/2)(t^2-1) = t^3
(sinx)^3+ (cosx)^3 =t^3- (3/2)(t^2-1)

第一题(sinx+cosx)2=t2 sinx2+cosx2+2sinxcosx=t2 sinxcosx=(t2-1)/2
第二道题：sin^3x+cos^3x=(sinx+cosx)(sin^2x-sinxcosx+cos^2x)结果自己算一下就可以了

已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx. 已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) sinX-cosX=t^5 求sinX+cosX=? 已知（1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求sinx的值? tanx/2=t,求sinx已知sinx+siny=1,求cosx+cosy的取值范围 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 已知3sinx+cosx=0,求sinx,cosx,tan2x 已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx 已知sinx-cosx=m,求sinx cosx 已知sinx-cosx=m求sinx-cosx 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知sinx+cosx=0.25 求sinx-cosx 已知sinx=3cosx,求sinx×cosx 已知sinx+3cosx=0,求sinx,cosx