y=cos x/(1-sin x)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:13
y=cosx/(1-sinx)的导数y=cosx/(1-sinx)的导数y=cosx/(1-sinx)的导数y''=[-sinx(1-sinx)-cosx(-cosx)/(1-sinx)²=[

y=cos x/(1-sin x)的导数
y=cos x/(1-sin x)的导数

y=cos x/(1-sin x)的导数
y'=[-sinx(1-sinx)-cosx(-cosx)/(1-sinx)²=[-sinx+sin²x+cos²x]/(1-sinx)²=1/(1-sinx)

y`=(cos x/(1-sin x))`
=(-sin x/(1-sin x)+cosx*cosx)/(1-sin x)^2
=(1-sin x)/(1-sin x)^2
=1/(1-sin x)

简单法:
y(1-sinx)=cosx
两边关于x求导,y是x的函数,则
y'(1-sinx)-ycosx=-sinx
y'=(ycosx-sinx)/(1-sinx)
=1/(1-sin x)