f(x)的导数f '(x)=根号下(1-x2)求f(x).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 11:20:56
f(x)的导数f''(x)=根号下(1-x2)求f(x).f(x)的导数f''(x)=根号下(1-x2)求f(x).f(x)的导数f''(x)=根号下(1-x2)求f(x).f(x)=∫√(1-x^2)dx

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f(x)的导数f '(x)=根号下(1-x2)求f(x).
f(x)= ∫ √(1-x^2) dx 设x=sint 则f(x)= ∫ √(1-(sint)^2 d(sint) = ∫ cost d(sint) = ∫ (cost)^2dt =1/2 ∫ 1+cos2t dt =1/2(t+1/2sin2t)+C =1/2(t+sintcost)+C 再根据x=sint进行回代,得到 f(x)=1/2(arcsinx+x*√(1-x^2))+C