已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式我已知晓答案为：最大则A=1过Msin(π/3+ψ)=1/2π/3+ψ=5π/6ψ=π/2所以f(x)=sin(x+π/2)即f(x)=cosx只是不明白
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:19:46
已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式我已知晓答案为：最大则A=1过Msin(π/3+ψ)=1/2π/3+ψ=5π/6ψ=π/2所以f(x)=sin(x+π/2)即f(x)=cosx只是不明白
已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式
我已知晓答案为：最大则A=1
过M
sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=5π/6
ψ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)
即f(x)=cosx
只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步，不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我知道这是根据sin(π-a)=sina,可是一般的不都是用π/3+ψ=π/6+2kπ来解吗？可是用这个却解不出，
已知函数fx=Asin（x+ψ）（A＞0,0＜ψ＜π）x属于R的最大值是1,其图像过点M（π/3,1/2）求fx的解析式我已知晓答案为：最大则A=1过Msin(π/3+ψ)=1/2π/3+ψ=5π/6ψ=π/2所以f(x)=sin(x+π/2)即f(x)=cosx只是不明白
A=1
f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
π/3+ψ=π/6+2kπ 或5π/6+2kπ
ψ=-π/6+2kπ或π/2+2kπ k∈z
0＜ψ＜π
∴ψ＝π/2
f(x)=sin(x+π/2)
f(x)=cosx
∵sin(π/3+ψ)=1/2
可以为30°或150°
fx=sin（x+π/2）
∵f(x)最大值是1,A>0
∴A=1
∵图像过点M（π/3，1/2）
∴f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
∵0＜ψ＜π
∴π/3<π/3+ψ<4π/3
∴π/3+ψ=5π/6
∴ψ=π/2
∴f(x)=sin(x+π/2) =cosx只是不明白π/3+ψ=5π/6这一步，不应该是π/3+ψ=π/6+2kπ吗？我知道这是根...
全部展开
∵f(x)最大值是1,A>0
∴A=1
∵图像过点M（π/3，1/2）
∴f(π/3)=sin(π/3+ψ)=1/2
∵0＜ψ＜π
∴π/3<π/3+ψ<4π/3
∴π/3+ψ=5π/6
∴ψ=π/2
∴f(x)=sin(x+π/2) =cosx
收起
因为sin5π|6=1|2