为什么有界变量与无穷小的乘积也为无穷小呢?

为什么有界变量与无穷小的乘积也为无穷小呢? 无穷小与有界变量的乘积仍未无穷小.那与无界变量呢? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 无穷大与无穷小的乘积必为无穷小对吗? 无界函数与无穷小的乘积是无穷小吗? 无穷小和有界变量的和是无穷小吗? 证明一下无穷小与有界函数的乘积是无穷小. 为什么无穷大、无穷小为变量 无穷小与有界变量的积仍为无穷小.什么叫做有界变量啊?顺便举个例子证明一下这个定理吧. 定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和 0与无穷小的乘积等于?高数有个定理：常数与无穷小的乘积是无穷小；若常数为0那？ 有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小 无穷小和有界变量乘积是什么上边老师讲的是0. 有界变量与无穷小量的和是否仍为无穷小? 下面几个定理是否都正确1.任意有限个无穷小的和仍是无穷小.2.有界变量与无穷小的和仍是无穷小.3.无限个无穷小的和需另外分析.4.无穷小/无穷小；无穷大/无穷大；无穷小*无穷小；无穷大- x趋于无穷,求lnx/x的极限是不是用“有界函数与无穷小的乘积为无穷小”求lnx是有界函数吗 求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量；无穷小与无穷小、无穷小与无穷大、...求高等数学中“无穷大与无穷大、无穷大与无穷小、无穷大与有界变量；无穷 无界函数与无穷小的乘积是什么?