定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:59:03
定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和
定积分原理与dx
dx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积
按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小
那么积分就是无穷多个无穷小的加和
可是按照定理有限多个无穷小的加和是无穷小啊
怎么能是定积分的结果呢?
定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和
首先恭喜lz踏上了历史上各数学家的足迹~
其次我要告诉lz历史上众多数学家都在微积分中dx的概念上绕了很久,在所谓“无穷小”上做了很多无用功,即使是微积分创建者牛顿和莱布尼茨也不能解释,只能糊里糊涂的吧定积分原理用于科学研究尔并没有进行完备证明.后来事实证明,对于无穷小量dx和定积分的问题不能通过直接定义来认识,而是只有要建立在【函数的极限】这个坚实的基础上才能准确把握和定义微积分.脱离了【函数的极限】的概念,你会产生无数问题:
无穷小是多小?
无穷小加无穷大等于?
无穷多个无穷小量加起来是多少?
无穷小乘以无穷大是多少?
还有一个关键的,作为导数的定义,dy/dx是多少?两个无穷小量的比值0/0有何意义?
你一辈子也解决不完,也不可能解决,这些问题更不存在任何你所说的“定理”存在.
没有【函数的极限】的基础你是什么都不能理解的.所以不要偷懒,先学好【极限】再学微积分!
我只能说真么多了,关于【函数的极限】的知识还有待lz自己去看.再说次,只有真正理解极限这个概念才能学好微积分.
建议买本《什么是数学》来看(有电子书的应该).里面对于极限和微积分的讲解挺精彩的.