设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?我就是搞不懂F'（X）= -√3sin(√3x+A）这一步 怎么求导啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:49:06
设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?我就是搞不懂F'（X）= -√3sin(√3x+A）这一步 怎么求导啊!
设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?
我就是搞不懂F'（X）= -√3sin(√3x+A）这一步 怎么求导啊!
设函数f（x）=cos（根号3x+A）（0＜A＜π）,若f（x）+f′（x）为奇函数,则A=?我就是搞不懂F'（X）= -√3sin(√3x+A）这一步 怎么求导啊!
f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u),
从而（公式）：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
这是复合函数
就举个例子吧,耐心看哦!
f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)
所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2cos(u),再用2x代替u,得f'[g(x)]=2cos(2x).
以此类推y'=[cos(3x)]'=-3sin(x)
y'={sin(3-x)]'=-cos(x)
一开始会做不好,老是要对照公式和例子,
但只要多练练,并且熟记公式,最重要的是记住一两个例子,多练习就会了.
我在沙漠中喝着可口可乐,
唱着卡拉ok,
骑着狮子赶着蚂蚁,
手中拿着键盘为你答题!
答：
这个涉及到复合函数的求导
f(x)=cos(√3x+A)
设g(x)=√3x+A
则f(x)=cos ( g(x) )
复合函数求导需要分别求导后相乘：
f'(x)=cos'( g(x) )*g'(x)
= - sin( g(x) )*(√3)
= - √3sin(√3x+A)
建议楼主复习一下复合函数的求导规则，可以参...
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答：
这个涉及到复合函数的求导
f(x)=cos(√3x+A)
设g(x)=√3x+A
则f(x)=cos ( g(x) )
复合函数求导需要分别求导后相乘：
f'(x)=cos'( g(x) )*g'(x)
= - sin( g(x) )*(√3)
= - √3sin(√3x+A)
建议楼主复习一下复合函数的求导规则，可以参考：
http://baike.baidu.com/view/1654752.htm?fromtitle=%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0&fromid=1223916&type=syn
链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。
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令F（x）=f(x)+f'(x)=cos(根3x+A)-根3*sin(根3x+A)
因为他是奇函数且定义域为R，所以必有F（0）=0
所以cosA-根3*sinA=0
所以A=π/6
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~...
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令F（x）=f(x)+f'(x)=cos(根3x+A)-根3*sin(根3x+A)
因为他是奇函数且定义域为R，所以必有F（0）=0
所以cosA-根3*sinA=0
所以A=π/6
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~
祝你学习进步~~谢谢~~(*^_^*)
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