已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.（1）、求f(三分之派)的值.（2）、f(x)的最大值最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:54:24
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.（1）、求f(三分之派)的值.（2）、f(x)的最大值最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.
（1）、求f(三分之派)的值.
（2）、f(x)的最大值最小值.
已知函数f(x)=2cos2x+sinx的平方.（1）、求f(三分之派)的值.（2）、f(x)的最大值最小值.
f(x)=2cos2x+sinx=2-4*(sinX)^2+(sinX)^2=2-3*(sinX)^2
f(π/3)=-3*（9/4）+2=-1/4
f(x)的最大值 2
最小值 -1
f(π/3）=-1+3/4=1/4
f(x)=2（1-2sinx^2)+sinx^2=2-3sinx^2 最大值为2.最小值为-1
函数f(x)=2cos2x+sin²x=2(1-2sin²x)+sin²x=2-3sin²x.【1】f(π/3)=2-3sin²(π/3)=2-3×(√3/2)²=2-(9/4)=-1/4.【2】∵0≤sin²x≤1,∴-1≤2-3sin²x≤2.∴f(x)max=2,f(x)min=-1.
第一个是二分之根下三减二分之一 最大值是0,最小值是-2
f(x)=2cos2x+sinx的平方=2cos2x+(sinx)^2=2[1-2(sinx)^2]+(sinx)^2=2-3(sinx)^2
（1）、f(π/3)=2-3（sinπ/3)^2=-1/4
（2）、因为0≤(sinx)^2≤1,所以，0≤3（sinπ/3)^2≤3
0≥--3（sinπ/3)^2≥-3
2≥2--3（sinπ/3)^≥-1
f...
全部展开
f(x)=2cos2x+sinx的平方=2cos2x+(sinx)^2=2[1-2(sinx)^2]+(sinx)^2=2-3(sinx)^2
（1）、f(π/3)=2-3（sinπ/3)^2=-1/4
（2）、因为0≤(sinx)^2≤1,所以，0≤3（sinπ/3)^2≤3
0≥--3（sinπ/3)^2≥-3
2≥2--3（sinπ/3)^≥-1
f(x)最小值为-1，当且仅当sinx=±1，即x=π/2+kπ,k∈Z
f(x)最大值为2，当且仅当sinx=0,即x=kπ,k∈Z
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