arcsin 和sin 互为反函数吗?或者arccos-cosarctan-tanarccot-cot之间 互为反函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:02:58
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arcsin 和sin 互为反函数吗?或者arccos-cosarctan-tanarccot-cot之间 互为反函数吗?
arcsin 和sin 互为反函数吗?
或者
arccos-cos
arctan-tan
arccot-cot
之间 互为反函数吗?

arcsin 和sin 互为反函数吗?或者arccos-cosarctan-tanarccot-cot之间 互为反函数吗?
不是.
arccos-cos 只在定义域范围,即[0,π]内是反函数.
同理,
arctan-tan 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数,
arccot-cot 只在定义域范围,即[0,π/2]内是反函数;
而arcsin-sin只在定义域范围,即[-π/2,π/2]内是反函数.
楼主要记住的是,反三角函数是在三角函数的有限定义域范围内(如,arccos的取值范围只是[0,π],如果要表示其他的角,则需要加减相应的N个π)推导的!

是

是

不是.
cos 只在[0,π]内存在反函数arccos
在R上不存在反函数。
其他同理
反函数的存在要求原函数严格单调。例如在[-π,0]也存在反函数，但不是arccos，具体是多少，考试经常考这种题。

再考虑反函数时一定要记住定义，两函数定义域与值域之间的关系

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