f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+eex的导数求法是怎么求的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:57:31
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f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+eex的导数求法是怎么求的?
f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+e
ex的导数求法是怎么求的?

f(x)=e^x+ex的导数为什么是e^x+eex的导数求法是怎么求的?
在y=ex中,e≈2.72,只是常数,根据导数公式,常数项可以直接提出来,不要搞混了!
y'=(ex)'=e(x)'=e

根据导数的定义及运算法则可知,f′(x)=(e^x)′+(ex)′ (f′(x)表示f(x)的导数)
=lim[e^(x+△x)-e^x]/△x+lim[e(x+△x)-ex]/△x (△x→0)
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根据导数的定义及运算法则可知,f′(x)=(e^x)′+(ex)′ (f′(x)表示f(x)的导数)
=lim[e^(x+△x)-e^x]/△x+lim[e(x+△x)-ex]/△x (△x→0)
=e^x.lim[(e^△x-1)/△x+e.lim△x/△x (△x→0)
当△x→0时,e^△x→1,e^△x-1→0,∴lim[(e^△x-1)/△x=1,,∴(e^x)′=e^x
当△x→0时,lim△x/△x =1,∴(ex)′=e
∴f′(x)=e^x+e

收起

e是个常数(类似与π)
所以ex的导数是e
所以f(x)'=(e^x+ex)'=e^x+e

ex中x是变量,e是常量 e=2.718281828··· 所以对ex求导结果是x前的系数e y'=(ex)'=e(x)'=e