已知函数f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1,求f(x)的值域（1）求函数的值域；（2）若不等式f(x)≥m对于x∈【0,π/2】都成立,求m的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 13:14:46

已知函数f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1,求f(x)的值域（1）求函数的值域；（2）若不等式f(x)≥m对于x∈【0,π/2】都成立,求m的最大值已知函数f(x)=2(sin

已知函数f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1,求f(x)的值域（1）求函数的值域；（2）若不等式f(x)≥m对于x∈【0,π/2】都成立,求m的最大值
已知函数f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1,求f(x)的值域
（1）求函数的值域；
（2）若不等式f(x)≥m对于x∈【0,π/2】都成立,求m的最大值

已知函数f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1,求f(x)的值域（1）求函数的值域；（2）若不等式f(x)≥m对于x∈【0,π/2】都成立,求m的最大值
答：
f(x)=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+1
=2(sinx+cosx)+2sinxcosx+sin²x+cos²x
=2(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²
=(sinx+cosx+1)²-1
（1）设t=sinx+cosx∈[-√2,√2]
所以：f(x)=(t+1)²-1
对称轴t=-1,最小值-1
t=√2时取得最大值,最大值(√2)²+2√2=2√2+2
所以：f(x)的值域为[-1,2√2+2]
（2）0=m
所以：m的最大值为3

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)