已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:10:13
已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值已知函数f(x)=s

已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值
已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值

已知函数f(x)=sinx+cosx,求f(x)的最小值的X的集合,并写出F(X)的最小值
f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
∴当x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z
x=2kπ-3π/4,k∈Z时,
f(x)取得最小值-√2
此时X的集合为{ x|x=2kπ-3π/4,k∈Z}
【夕阳无限好】团队为您答题,
请点击下面的【选为满意回答】按钮.